【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行了調(diào)查，隨機調(diào)查了人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；

（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學生種，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？

【題目】廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為8米的點、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是____米．

【題目】如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2km和7km，且張、李二村莊相距13km．

（1）水泵應(yīng)建在什么地方，可使所用的水管最短？請在圖中設(shè)計出水泵站的位置．
（2）如果鋪設(shè)水管的工程費用為每千米1500元，為使鋪設(shè)水管費用最節(jié)省，請求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費用為多少元？

（1）設(shè)每套設(shè)備的月租金為（元），用含的代數(shù)式表示未租出的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未租出設(shè)備（套）的支出費用；

（2）租賃公司的月收益能否達到11040元？此時應(yīng)該出租多少套機械設(shè)備？每套月租金是多少元？請簡要說明理由；

（3）租賃公司的月收益能否在11040元基礎(chǔ)上再提高？為什么？

（1）觀察猜想：①線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系為_________；②∠APC的度數(shù)為_______________

（2）數(shù)學思考：如圖2，當點C在線段AB外時，（1）中的結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明

（3）拓展應(yīng)用：如圖3，分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，其中∠ACD=∠BCE=90°，CA=CD，CB=CE，連接AE=BD交于點P，則線段AE與BD的關(guān)系為________________

（1）當t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？

（2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝相交于A(1,2)、B(m，－1)兩點．

(1)求直線和雙曲線的解析式；

(2)若A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)為雙曲線上的三點，且x1＜x2＜0＜x3，請直接寫出y1、y2、y3的大小關(guān)系式；

(3)觀察圖象，請直接寫出不等式k1x＋b＞的解集．