【題目】如圖，等腰中，，，于點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，.下列結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.C.D.

（1）如圖2，若點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，將∠DEF繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，DE與邊AB交于點(diǎn)P，EF與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q．設(shè)BP為x，CQ為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)（不與B，C重合），且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與邊AC交于Q點(diǎn)．探究：在∠DEF運(yùn)動(dòng)過程中，△AEQ能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與直線相交于點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，連接，求的最小值；

（3）將點(diǎn)向下平移一個(gè)單位得到點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至的位置，使軸，再將沿軸上下平移得到，在平移過程中，直線與軸交于點(diǎn)，在直線上任取一點(diǎn)，連接，，能否以為直線邊構(gòu)成等腰直角三角形？若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說明理由。

（1）求證：△BCD≌△A1CF；

（2）若旋轉(zhuǎn)角ɑ為30°，

①請(qǐng)你判斷△BB1D的形狀；

②求CD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在等腰中，，在中，，與交于點(diǎn)。

（1）如圖1，若，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，若，求證：。

（1）求參加本次活動(dòng)的在職教師、離退休教師分別有多少人；

（2）為慶祝重陽節(jié)，重慶在大劇院調(diào)整了票價(jià)方案，將200張一區(qū)演出票票價(jià)每張降低了元，將全部二區(qū)演出票票價(jià)每張降低了元，離退休教師可在降價(jià)后仍享受八折優(yōu)惠。若學(xué)校決定將200張一區(qū)演出票全部購入并優(yōu)先發(fā)放給離退休教師和部分在職教師，其余教師均購買二區(qū)票，且校方希望總門票費(fèi)用不超過66420元，求的最小值。

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，的解析式為，的解析式為且，兩直線的交點(diǎn)。

（1）求直線的解析式；

（2）求四邊形的面積；

（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍。

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）此時(shí)金色紙邊的寬應(yīng)為多少cm時(shí)，這幅掛圖的面積最大？求出最大面積的值．

（1）把△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得△A′B′C′．

（2）把△ABC向右平移7個(gè)單位得△A″B″C″．

（3）△A′B′C′與△A″B″C″是否成中心對(duì)稱，若是，找出對(duì)稱中心P′，并寫出其坐標(biāo)．