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【題目】華中師大一附中是各地中學(xué)生游學(xué)的向往之地,現(xiàn)有一組游學(xué)小分隊從武漢站下車,計劃騎自行車從武漢站到華中師大一附中,出發(fā)一段時間后,發(fā)現(xiàn)有貴重物品落在了武漢站,于是安排小李騎自行車以原速返回,剩下的成員速度不變向華中師大一附中前進.小李取回物品后,改乘出租車追趕車隊(取物品、等車時間忽略不計),小李在追趕上自行車隊后仍乘坐出租車,再行駛10分鐘后遭遇堵車,在此期間,自行車隊反超出租車.擁堵30分鐘后交通恢復(fù)正常,出租車以原速開往華中師大一附中,最終出租車和自行車隊同時到達.設(shè)自行車隊和小李行駛時間為t分鐘,與武漢站距離s千米,s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則從第二次相遇到出租車堵車結(jié)束,經(jīng)過了_____分鐘.
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【題目】如圖,在△ABC中,D為BC邊中點,P為AC邊中點,E為BC上一點且BE=CE,連接AE,取AE中點Q并連接QD,取QD中點G,延長PG與BC邊交于點H.若BC=9,則HE=_____.
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【題目】如圖,點P是正方形ABCD的對角線BD上一點(點P不與點B、D重合),PE⊥BC于點E,PF⊥CD于點F,連接EF給出下列五個結(jié)論:①AP=EF;②AP⊥EF;③僅有當∠DAP=45°或67.5°時,△APD是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP:⑤PD=EC.其中有正確有( )個.
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線相交于點0,AC=2,BD=.將菱形按如圖方式折疊,使點B與點O重合,折痕為EF,則五邊形AEFCD的面積是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
(1)求拋物線的表達式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)點E時線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標.
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【題目】某地要建造一個圓形噴水池,在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA,O恰在水面中心,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過OA的任一平面上,拋物線形狀如圖(1)所示.圖(2)建立直角坐標系,水流噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系是.請回答下列問題:
(1)柱子OA的高度是多少米?
(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少米?
(3)若不計其他因素,水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外?
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【題目】下列圖形中有大小不同的平行四邊形,第一幅圖中有1個平行四邊形,第二幅圖中有3個平行四邊形,第三幅圖中有5個平行四邊形,則第6幅和第7幅圖中合計有( )個平行四邊形
A.22B.24C.26D.28
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【題目】甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā).他們離出發(fā)地的距離s/km和騎行時間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信息,以下說法錯誤的是( )
A.他們都騎了20 km
B.兩人在各自出發(fā)后半小時內(nèi)的速度相同
C.甲和乙兩人同時到達目的地
D.相遇后,甲的速度大于乙的速度
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【題目】為了落實國務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系:y=﹣2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為每千克多少元?
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