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【題目】已知關(guān)于x的兩個一元二次方程:

方程① ;

方程②:x2+(2k+1)x﹣2k﹣3=0.

(1)若方程①有兩個相等的實數(shù)根,求:k

(2)若方程①和②只有一個方程有實數(shù)根,請說明此時哪個方程沒有實數(shù)根.

(3)若方程①和②有一個公共根a,求代數(shù)式(a2+4a﹣2)k+3a2+5a的值.

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【題目】如圖,在半圓O中,直徑AE=10,四邊形ABCD是平行四邊形,且頂點A、BC在半圓上,點D在直徑AE上,連接CE,若AD=8,則CE長為 .

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【題目】RtABC中,已知∠C=90°,B=50°,點D在邊BC上,BD=2CD(如圖).把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后,使點B恰好落在初始RtABC的邊上,得到△A'B'C',則有下列結(jié)論:①線段BD也繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)了m度;②點B′可能落在AB邊上;③△ADA'為等邊三角形;④m可能等于120.其中正確結(jié)論的序號是_____(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A4,0),點B0,6),點P是直線AB上的一個動點,已知點P的坐標(biāo)為(m,n.

(1)當(dāng)點P在線段AB上時(不與點A、B重合)

①當(dāng)m=2,n=3時,求POA的面積.

②記POB的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫出定義域.

2)如果SBOPSPOA=1:2,請直接寫出直線OP的函數(shù)解析式.(本小題只要寫出結(jié)果,不需要寫出解題過程).

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點OA、C的坐標(biāo)分別為(0,0)A(a,0)C(0,b),且a、b滿足.

(1)矩形的頂點B的坐標(biāo)是______.

(2)DOC中點,沿AD折疊矩形OABC使O點落在E處,折痕為DA,連CE并延長交ABF,求直線CE的解析式;

(3)(2)中直線CE向左平移個單位交y軸于M,N為第二象限內(nèi)的一個動點,且∠ONM135°,求FN的最大值.

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【題目】如圖,已知A,B,C,D為矩形的四個頂點,AB等于16cm,AD等于6cm,動點P、Q分別從A、C同時出發(fā),點P以3cm每秒的速度向點B移動,一直移動到點B時停止運動,當(dāng)P點停止運動時Q點也停止運動,點Q以2cm每秒的速度向點D移動。

(1)P,Q兩點從出發(fā)開始幾秒時,四邊形PBCQ的面積為33平方厘米?

(2)P,Q兩點從出發(fā)開始幾秒時,點P與點Q間的距離為10cm?

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABCD,ABBCABBC,ABCD,AEBDEBCF.

(1)AB2CD;

①求證:BC2BF;

②連CE,若DE6,CE,求EF的長;

(2)AB6,則CE的最小值為______.

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A3,0、B1,0兩點,與y軸相交于點C0,3,點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點B、D

1求D點坐標(biāo);

2求二次函數(shù)的解析式;

3根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍

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【題目】已知二次函數(shù)y = 2x2 -4x -6.

(1)用配方法將y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式;并寫出對稱軸和 頂點坐標(biāo)。

(2)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個二次函數(shù)的圖象;

(3)當(dāng)時,求y的取值范圍;

(4)求函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸交點所圍成的三角形的面積。

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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,DEACCECA,直線ECDA延長線于F.

(1)CD6,求DE的長;

(2)求證:AEAF.

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同步練習(xí)冊答案