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【題目】已知關(guān)于x的兩個一元二次方程：
方程①：
；
方程②：x2+（2k+1）x﹣2k﹣3=0．
（1）若方程①有兩個相等的實數(shù)根，求：k的值
（2）若方程①和②只有一個方程有實數(shù)根，請說明此時哪個方程沒有實數(shù)根．
（3）若方程①和②有一個公共根a，求代數(shù)式（a2+4a﹣2）k+3a2+5a的值．
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【題目】Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，點D在邊BC上，BD=2CD（如圖）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，使點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，得到△A'B'C'，則有下列結(jié)論：①線段BD也繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)了m度；②點B′可能落在AB邊上；③△ADA'為等邊三角形；④m可能等于120．其中正確結(jié)論的序號是_____（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4,0），點B（0,6），點P是直線AB上的一個動點，已知點P的坐標(biāo)為（m,n）.
(1)當(dāng)點P在線段AB上時（不與點A、B重合）
①當(dāng)m=2,n=3時，求△POA的面積.
②記△POB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出定義域.
（2）如果S△BOP：S△POA=1:2,請直接寫出直線OP的函數(shù)解析式.（本小題只要寫出結(jié)果，不需要寫出解題過程）.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O、A、C的坐標(biāo)分別為(0，0)、A(a，0)、C(0，b)，且a、b滿足
.
(1)矩形的頂點B的坐標(biāo)是______.
(2)若D是OC中點，沿AD折疊矩形OABC使O點落在E處，折痕為DA，連CE并延長交AB于F，求直線CE的解析式；
(3)將(2)中直線CE向左平移
個單位交y軸于M，N為第二象限內(nèi)的一個動點，且∠ONM＝135°，求FN的最大值.
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【題目】如圖,已知A，B，C，D為矩形的四個頂點,AB等于16cm,AD等于6cm,動點P、Q分別從A、C同時出發(fā),點P以3cm每秒的速度向點B移動,一直移動到點B時停止運動，當(dāng)P點停止運動時Q點也停止運動，點Q以2cm每秒的速度向點D移動。
(1)P，Q兩點從出發(fā)開始幾秒時,四邊形PBCQ的面積為33平方厘米?
(2)P，Q兩點從出發(fā)開始幾秒時,點P與點Q間的距離為10cm?
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC，AB＞CD，AE⊥BD于E交BC于F.
(1)若AB＝2CD；
①求證：BC＝2BF；
②連CE，若DE＝6，CE＝
，求EF的長；
(2)若AB＝6，則CE的最小值為______.
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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．
（1）求D點坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍．
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【題目】已知二次函數(shù)y = 2x2 -4x -6.
（1）用配方法將y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并寫出對稱軸和 頂點坐標(biāo)。
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)
時，求y的取值范圍；
（4）求函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸交點所圍成的三角形的面積。
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