【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，四邊形是矩形，點的坐標為，點的坐標為，已知點是線段上的動點，過點作軸交拋物線于點，交于點，交于點．

求該拋物線的解析式；

當點在直線上方時，請用含的代數(shù)式表示的長度；

在的條件下，是否存在這樣的點，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結論：

①；②；③；④；⑤；⑥當時，隨的增大而增大．

其中正確的說法有________（寫出正確說法的序號）

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列四個結論：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

【題目】市“健益”超市購進一批元/千克的綠色食品，如果以元/千克銷售，那么每天可售出千克．由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量（千克）與銷售單價（元）存在如下圖所示的一次函數(shù)關系．

試求出與的函數(shù)關系式；

設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤為元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

根據(jù)市場調查，該綠色食品每天可獲利潤不超過元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價的范圍（直接寫出）．

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點．

求證：該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個交點；

設該二次函數(shù)的圖象與軸的兩個交點中右側的交點為點，若，將直線向下平移個單位得到直線，求直線的解析式；

在的條件下，設為二次函數(shù)圖象上的一個動點，當時，點關于軸的對稱點都在直線的下方，求的取值范圍．

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式.

（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？

【題目】如圖，正方形的頂點，與正方形的頂點，同在一段拋物線上，且拋物線的頂點同時落在和軸上，正方形邊與同時落在軸上，若正方形的邊長為，則正方形的邊長為________．

【題目】如圖所示，為矩形的邊上一點，動點、同時從點出發(fā)，點以秒的速度沿折線運動到點時停止，點以秒的速度沿運動到點時停止．設、同時出發(fā)秒時，的面積為．已知與的函數(shù)關系圖象如圖（其中曲線為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結論：①；②當時，；③；④當秒時，；⑤當的面積為時，時間的值是或；其中正確的結論是________．