【題目】如圖，在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為2、3、4，正放置的四個正方形的面積分別為S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=______

【答案】6

【解析】

如圖，易證△ABC≌△CDE，由勾股定理及正方形面積可得AB2+DE2=DE2+CD2=CE2，同理FG2+LK2=HL2，S1+S2+S3+S4=2+4=6．

解：如圖

由已知

∠ABC=∠EDC=∠ECA=90°

∴∠ACB+∠ECD=90°，∠ACB+∠CAB=90°

∴∠ECD=∠CAB

∵EC=AC

∴在△ABC和△CDE中，

∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴AB=CD，BC=DE，
∴AB2+DE2=CD2+DE2=CE2=4，

∴S3+S4=4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，連接BE、CE.

(1)求證：BE=CE

(2)如圖2，若BE的延長線交AC于點(diǎn)F，且BF ⊥AC，垂足為F，原題設(shè)其它條件不變．求證：∠CAD=∠CBF

(3)在(2)的條件下，若∠BAC=45，判斷△CFE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段圓弧與長度為的正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)是A、B、C．

（1）請完成以下操作：

①以點(diǎn)O為原點(diǎn)，垂直和水平方向?yàn)檩S，網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；

②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD；

（2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：

①⊙D的半徑　 　（結(jié)果保留根號）．

②點(diǎn)（－2，0）在⊙D　 　；（填“上”、“內(nèi)”、“外”）

③∠ADC的度數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣1，3)、B(﹣5，1)、C(﹣2，1).

(1)△ABC的面積為______.

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).

(3)請說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的變換得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則下列結(jié)論：①△ABE的面積為6cm2，②BF的長為5cm，③EF的長為cm，④四邊形CDEF的面積是13.5cm2.其中正確的個數(shù)有（ ）

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市“健益”超市購進(jìn)一批元/千克的綠色食品，如果以元/千克銷售，那么每天可售出千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量（千克）與銷售單價（元）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

試求出與的函數(shù)關(guān)系式；

設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤為元，當(dāng)銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價的范圍（直接寫出）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知平面直角坐標(biāo)系上的三個點(diǎn)、、，將繞按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是________,________，________,________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（4，n），若經(jīng)過點(diǎn)O、A的拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點(diǎn)C落在邊OB上，則圖中陰影部分圖形的面積和為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．

（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF．

①求證：BE＝AF；

②若S△BDE＝S△ABC＝2，求S△CDF；

（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長線上的點(diǎn)，且DE⊥DF．

①BE＝AF還成立嗎？請利用圖②說明理由；

②若S△BDE＝S△ABC＝8，直接寫出DF的長.

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