科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A,B,C三點(diǎn)在⊙O上,直徑BD平分∠ABC,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交弦BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:EF=ED;
(2)如果半徑為5,cos∠ABC=,求DF的長(zhǎng).
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【題目】為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩(shī)詞大會(huì)”,某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選,其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)(百分制)分別為:八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89.通過(guò)數(shù)據(jù)分析,列表如下:
班級(jí) | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八(1) | 85 | b | c | 22.8 |
八(2) | a | 85 | 85 | 19.2 |
(1)直接寫出表中a,b,c的值;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好?說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),以A為圓心,AB為半徑的弧與BE交于點(diǎn)F,則∠EFD=_____°.
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【題目】如圖,Rt△ABC,∠ACB=90°.分別以AB,AC為邊作正方形ABEF和正方形ACMN,連接FN.若AC=4,BC=3,則S△ANF=______.
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【題目】一組數(shù)據(jù)0,1,2,2,3,4,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2,則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是( )
A.方差B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.極差
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C均在坐標(biāo)軸上,AO=BO=CO=1,過(guò)A,O,C作⊙D,E是⊙D上任意一點(diǎn),連結(jié)CE, BE,則的最大值是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D.
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【題目】已知△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB=3,△CDE中,∠CDE=90°,CD=DE=5,連接BE,取BE中點(diǎn)F,連接AF、DF.
(1)如圖1,若C、B、E三點(diǎn)共線,H為BC中點(diǎn).
①直接指出AF與DF的關(guān)系 ;
②直接指出FH的長(zhǎng)度 ;
(2)將圖(1)中的△CDE繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(如圖2,0°<α<180°),試確定AF與DF的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)在(2)中,若AF=,請(qǐng)直接指出點(diǎn)F所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng).
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【題目】閱讀下面材料:
在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí),老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題:
尺規(guī)作圖:過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線.
已知:P為⊙O外一點(diǎn).
求作:經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線.
小敏的作法如下:如圖,
(1)連接OP,作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C.
(2)以點(diǎn)C為圓心,CO的長(zhǎng)為半徑作圓,交⊙O于A,B兩點(diǎn).
(3)作直線PA,PB.
老師認(rèn)為小敏的作法正確.
請(qǐng)回答:連接OA,OB后,可證∠OAP=∠OBP=90°,其依據(jù)是 ;由此可證明直線PA,PB都是⊙O的切線,其依據(jù)是 .請(qǐng)寫出證明過(guò)程.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC,交AC于點(diǎn)E,AC的反向延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)若DE+EA=4,⊙O的半徑為5,求CF的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,點(diǎn)D、E分別為AB、AC上的點(diǎn),且DE∥BC.將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B、A、E在同一條直線上,連接BD、EC.下列結(jié)論:①△ADE的旋轉(zhuǎn)角為120°;②BD=EC;③BE=AD+AC;④DE⊥AC,其中正確的有( )
A.②③B.②③④C.①②③D.①②③④
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