【題目】已知：如圖在Rt△ABC中，斜邊AB＝5厘米，BC＝厘米，AC＝b厘米，＞b，且、b是方程的兩根。

⑴ 求和b的值；

⑵ 與開始時(shí)完全重合，然后讓固定不動(dòng)，將以1厘米/秒的速度沿所在的直線向左移動(dòng)。

① 設(shè)x秒后與的重疊部分的面積為y平方厘米，

求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍；

② 幾秒后重疊部分的面積等于平方厘米？

【題目】類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G.若＝3，求的值．

(1)嘗試探究：

在圖1中，過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是________，

CG和EH的數(shù)量關(guān)系是________，

的值是________．

(2)類比延伸：

如圖2，在原題條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含有m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過程．

(3)拓展遷移：

如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)則的值是________(用含a、b的代數(shù)式表示)．

【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝相交于A(1,2)、B(m，－1)兩點(diǎn)．

(1)求直線和雙曲線的解析式；

(2)若A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，請(qǐng)直接寫出y1、y2、y3的大小關(guān)系式；

(3)觀察圖象，請(qǐng)直接寫出不等式k1x＋b＞的解集．

【題目】對(duì)于一個(gè)關(guān)于的代數(shù)式,若存在一個(gè)系數(shù)為正數(shù)關(guān)于的單項(xiàng)式,使 的結(jié)果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式，則稱單項(xiàng)式為代數(shù)式的“整系單項(xiàng)式” ，例如：

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

顯然，當(dāng)代數(shù)式存在整系單項(xiàng)式時(shí)，有無數(shù)個(gè)，現(xiàn)把次數(shù)最低，系數(shù)最小的整系單項(xiàng)式記為 ,例如： .

閱讀以上材料并解決下列問題：

⑴.判斷：當(dāng) 時(shí)， 的整系單項(xiàng)式（填“是”或“不是”）；

⑵.當(dāng) 時(shí)， = ;

⑶.解方程：.

【題目】如圖， ， ，以點(diǎn)為頂點(diǎn)、為腰在第三象限作等腰．

（）求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（）如圖， 為軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為頂點(diǎn)， 為腰作等腰，過作軸于點(diǎn)，求的值．

【題目】商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)元。據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：

（1）商場(chǎng)日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數(shù)式表示）。

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？

（1）求證：△COM∽△CBA；

（2）求線段OM的長(zhǎng)度．

；該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡(jiǎn)潔美.

⑴.請(qǐng)你證明這個(gè)等式；

⑵.如果，請(qǐng)你求出 的值.