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【題目】拋物線經(jīng)過點A,0),B0),且與y軸相交于點C

1求這條拋物線的表達(dá)式

2)求∠ACB的度數(shù);

3設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側(cè),點E在線段AC上,且DEAC,當(dāng)DCEAOC相似時,求點D的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°.點OAB的中點,邊AC6,將邊長足夠大的三角板的直角頂點放在點O處,將三角板繞點0旋轉(zhuǎn),始終保持三角板的直角邊與AC相交,交點為點E,另條直角邊與BC相交,交點為D,則等腰直角三角板的直角邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CDCE的長度之和為_____

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB3cm,BC5cm;,BE平分∠ABC,交AD于點E,交CD延長線于點F,則DE+DF的長度為_________. 

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【題目】如圖1,在等腰Rt△ABCBAC=90°,EAC上(且不與點A、C重合.在ABC的外部作等腰Rt△CED,使CED=90°,連接AD,分別以ABAD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

1求證AEF是等腰直角三角形;

2如圖2,CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點E在線段BC上時,連接AE求證AF=AE;

3如圖3CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,CEDABC的下方時,AB=2CE=2,求線段AE的長

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【題目】工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系如表:

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)(件)

生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)(件)

所用總時間(分鐘)

10

10

350

30

20

850

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘?

(2)小王每天工作8個小時,每月工作25天.如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件(a為正整數(shù)).

①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù);

②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元,若小王四月份的工資不少于1500元,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,分別以RtABC的直角邊AC,斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE,FAB的中點,連接DFEF,∠ACB90°,∠ABC30°.則以下4個結(jié)論:①ACDF;②四邊形BCDF為平行四邊形;③DA+DFBE;④其中,正確的 是( 。

A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④

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【題目】如圖所示,已知一次函數(shù)k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)m≠0)的圖象在第一象限交于C點,CD垂直于x軸,垂足為D.若OA=OB=OD=1

1)求點A、BD的坐標(biāo);

2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( 。

A.ABCDADBCB.OAOC,OBOD

C.ADBC,ABCDD.ABCDADBC

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【題目】如圖,在△ABC中,AB50cm,BC30cm,AC40cm

1)求證:∠ACB90°

2)求AB邊上的高.

3)點D從點B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運(yùn)動,設(shè)點D的運(yùn)動時間為ts).

BD的長用含t的代數(shù)式表示為   

②當(dāng)△BCD為等腰三角形時,直接寫出t的值.

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【題目】教材呈現(xiàn):如圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容.2.線段垂直平分線.我們已經(jīng)知道線段是軸對稱圖形,線段的垂直平分線是線段的對稱軸,如圖,直線MN是線段AB的垂直平分線,PMN上任一點,連結(jié)PA、PB,將線段AB沿直線MN對稱,我們發(fā)現(xiàn)PAPB完全重合,由此即有:線段垂直平分線的性質(zhì)定理 線段垂直平分線上的點到線段的距離相等.已知:如圖,MNAB,垂足為點C,ACBC,點P是直線MN上的任意一點.求證:PAPB.圖中有兩個直角三角形APCBPC,只要證明這兩個三角形全等,便可證明PAPB

定理證明:請根據(jù)教材中的分析,結(jié)合圖①,寫出線段垂直平分線的性質(zhì)定理完整的證明過程.

定理應(yīng)用:

1)如圖②,在△ABC中,直線m、n分別是邊BC、AC的垂直平分線,直線m、n的交點為O.過點OOHAB于點H.求證:AHBH

2)如圖③,在△ABC中,ABBC,邊AB的垂直平分線lAC于點D,邊BC的垂直平分線kAC于點E.若∠ABC120°,AC15,則DE的長為   

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