【題目】拋物線經(jīng)過點A（，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標(biāo)．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？

（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天．如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）．

①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；

②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍．

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE，F為AB的中點，連接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．則以下4個結(jié)論：①AC⊥DF；②四邊形BCDF為平行四邊形；③DA+DF＝BE；④其中，正確的 是（　�。�

A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④

【題目】如圖所示，已知一次函數(shù)（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．

（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

A.AB∥CD，AD∥BCB.OA＝OC，OB＝OD

C.AD＝BC，AB∥CDD.AB＝CD，AD＝BC

（1）求證：∠ACB＝90°

（2）求AB邊上的高．

（3）點D從點B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運(yùn)動，設(shè)點D的運(yùn)動時間為t（s）．

①BD的長用含t的代數(shù)式表示為　 　．

②當(dāng)△BCD為等腰三角形時，直接寫出t的值．

定理證明：請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程．

定理應(yīng)用：

（1）如圖②，在△ABC中，直線m、n分別是邊BC、AC的垂直平分線，直線m、n的交點為O．過點O作OH⊥AB于點H．求證：AH＝BH．

（2）如圖③，在△ABC中，AB＝BC，邊AB的垂直平分線l交AC于點D，邊BC的垂直平分線k交AC于點E．若∠ABC＝120°，AC＝15，則DE的長為　 　．