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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點M在第二象限，且經(jīng)過點 A(1，0)和點 B(0，2)．則

（1）a 的取值范圍是________；

（2）若△AMO的面積為△ABO面積的倍時，則a的值為________

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【題目】（提出問題）課間，一位同學拿著方格本遇人便問：“如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C都是格點，如何證明點A、B、C在同一直線上呢？”

（分析問題）一時間，大家議論開了. 同學甲說：“可以利用代數(shù)方法，建立平面直角坐標系，利用函數(shù)的知識解決”，同學乙說：“也可以利用幾何方法…”同學丙說：“我還有其他的幾何證法”……

（解決問題）請你用兩種方法解決問題

方法一（用代數(shù)方法）：

方法二（用幾何方法）：

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是（　�。�

A. ac＞0 B. 當x＞0時，y隨x的增大而減小

C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3

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【題目】某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共80盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表所示：

（1）若商場的進貨款為3700元，則這兩種臺燈各購進了多少盞？

（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的2倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

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【題目】如圖，∠MON=90°，點A、B分別在邊ON和OM上（∠OAB≠45°）.

（1）根據(jù)要求，利用尺規(guī)作圖，補全圖形：

第①步：作∠MON的平分線OC，作線段AB的垂直平分線l，OC和l交于點P，第②步：連接PA、PB；

（2）結合補完整的圖形，判斷PA和PB有什么數(shù)量關系和位置關系？并說明理由.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC邊上的中點，G是AC邊上一點，過G作EF⊥BC，交BC于點E，交BA的延長線于點F.

（1）求證：AD∥EF；

（2）求證：△AFG是等腰三角形.

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【題目】在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點B順時針旋轉α度，得到△A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分別交AC、BC于點D、F，下列結論：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正確的有

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤

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【題目】某所中學七、八、九年級各有6個班級，每個班級人數(shù)為50左右，根據(jù)實際情況，決定開設“A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩”這四種項目．為了解學生喜歡哪一種項目，該學校體育組隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結合圖中信息解答下列問題：

(1)樣本容量是________，請你為體育組提供一種較為合理的抽樣方案；

(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)該校貝貝、晶晶、洋洋和妮妮是學校的校園之星，現(xiàn)要從這四人中選出兩人作為“陽光體育”運動形象代言人，貝貝和晶晶同時被抽到的概率是多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3).

（1）畫△A'B'C'，使△A'B'C'與△ABC關于y軸對稱；

（2）在y軸上作一點P，使得PA+PC最短；

（3）將△ABC向右平移m個單位，向上平移n個單位，若點A落在第二象限內，且點C在第四象限內，則m的范圍是 ，n的范圍是 .

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【題目】如圖，在Rt△ABO中，∠OBA=90°，AB=OB，點C在邊AB上，且C(6，4)，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當∠APC=∠DPO時，點P的坐標為 ____.

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同步練習冊答案