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【題目】如圖,ABC中,點(diǎn)DBC上,BC平分∠ABE,BEAC,∠ADB60°,∠CAD2BDEAB14,BD16,BE4,則CD_____

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【題目】已知等腰三角形ABC中,ABAC,∠ABC40°P為直線BC上一點(diǎn),PBAB,則∠PAC_____°

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【題目】如圖,以ABC的邊AB、AC為邊向外作等邊三角形ABDACE,線段BEDC于點(diǎn)F,下列結(jié)論:①CDBE;②FA平分∠BAC;③∠BFC120°,④FA+FBFD,其中正確有( 。﹤.

A.4B.3C.2D.1

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【題目】學(xué)習(xí)與探究:

在等邊△ABC中,P是射線AB上的一點(diǎn).

1)探索實(shí)踐:

如圖1,P是邊AB的中點(diǎn),D是線段CP上的一個動點(diǎn),以CD為邊向右側(cè)作等邊△CDE,DEBC交于點(diǎn)M,連結(jié)BE

①求證:ADBE;

②連結(jié)BD,當(dāng)DB+DM最小時,試在圖2中確定D的位置,并說明理由;(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

③在②的條件下,求△CME與△ACM的面積之比.

2)思維拓展:

如圖3,點(diǎn)P在邊AB的延長線上,連接CP,點(diǎn)B關(guān)于直線CP的對稱點(diǎn)為B',連結(jié)AB'CB',AB'BC于點(diǎn)N,交直線CP于點(diǎn)G,連結(jié)BG.請判斷∠AGC與∠AGB的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】已知a,b是實(shí)數(shù),定義關(guān)于的一種運(yùn)算如下:ab=(ab2﹣(a+b2

1)小明通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)ab=﹣4ab,請說明它成立的理由.

2)利用以上信息得x   ,若x3,求(x4的值.

3)請判斷等式(ab)△ca△(bc)是否成立?并說明理由.

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【題目】如圖,將一對直角三角形卡片的斜邊AC重合擺放,直角頂點(diǎn)B,DAC的兩側(cè),連接BD,交AC于點(diǎn)O,取AC,BD的中點(diǎn)E,F,連接EF.若AB=12,BC=5,且ADCD,則EF的長為_____

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【題目】如圖,已知∠AOB,以O為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交OA,OBFE兩點(diǎn),再分別以EF為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點(diǎn)P,作射線OP,過點(diǎn)FFDOBOP于點(diǎn)D.

(1)若∠OFD=116°,求∠DOB的度數(shù);

(2)FMOD,垂足為M,求證:△FMO≌△FMD.

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【題目】某籃球架的側(cè)面示意圖如圖所示,現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù):底部支架AB的長為1.74m,后拉桿AE的傾斜角∠EAB=53°,籃板MN到立柱BC的水平距離BH=1.74m,在籃板MN另一側(cè),與籃球架橫伸臂DG等高度處安裝籃筐,已知籃筐到地面的距離GH的標(biāo)準(zhǔn)高度為3.05m.則籃球架橫伸臂DG的長約為_____m(結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):sin53°≈, cos53°≈,tan53°≈).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個△ABC,頂點(diǎn)A(﹣13),B20),C(﹣3,﹣1).

1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱軸圖形△A1B1C1(不寫畫法);

點(diǎn)A1的坐標(biāo)為   ;點(diǎn)B1的坐標(biāo)為   ;點(diǎn)C1的坐標(biāo)為   

2)若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1,則△ABC的面積是   

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