AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP、GP，則△BPG的周長(zhǎng)的最小值是

_ ▲ ．

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時(shí)，顯然有：DE=AD+BE；請(qǐng)證明．

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時(shí)，試問(wèn)（2）中DE、AD、BE的關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，它們又具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)證明．

在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：

（一） ＝=

（二） ＝　

（三） ＝ ＝　以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化。

還可以用以下方法化簡(jiǎn)：

（四）　　＝　

請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)。

（1）參照（三）式得＝_____________________________________；

　　參照（四）式得＝_____________________________________。

（2）化簡(jiǎn)：

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

（1）如圖①，若∠A=40°時(shí)，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，則∠ABC+∠ACB=　 　度，∠DBC+∠DCB=　 　度，∠ABD+∠ACD=　 　度；

（2）如圖②，改變直角三角板DEF的位置，使點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>ABD+∠ACD與∠A之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并驗(yàn)證你的結(jié)論．

（3）如圖③，改變直角三角板DEF的位置，使點(diǎn)D在△ABC外，且在AB邊的左側(cè)，直接寫出∠ABD、∠ACD、∠A三者之間存在的數(shù)量關(guān)系．

（1）求證：△AED≌△EBC；

（2）當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

【題目】已知，ACB和DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，連接AE、BD交于點(diǎn)O. AE與DC交于點(diǎn)M，BD與AC交于點(diǎn)N.

（1）如圖①，求證：AE=BD；

（2）如圖②，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖②中四對(duì)全等的直角三角形.

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知：如圖，在半徑是4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M是OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，且EM＞MC，連接DE，DE=．

（1）求證：△AMC∽△EMB；

（2）求EM的長(zhǎng)；

（3）求sin∠EOB的值．