【題目】如圖，直線過正方形的頂點，點、到直線的距離分別為、，則正方形的周長為_________.

【題目】某公司計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的電腦報價均為元，并且多買都有一定的優(yōu)惠. 各商場的優(yōu)惠條件如下：

甲商場優(yōu)惠條件：第一臺按原價收費，其余的每臺優(yōu)惠；

乙商場優(yōu)惠條件：每臺優(yōu)惠.

設(shè)公司購買臺電腦，選擇甲商場時， 所需費用為元，選擇乙商場時，所需費用為元，請分別求出與之間的關(guān)系式.

什么情況下，兩家商場的收費相同？什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？

現(xiàn)在因為急需，計劃從甲乙兩商場一共買入臺某品牌的電腦，其中從甲商場購買臺電腦.已知甲商場的運(yùn)費為每臺元，乙商場的運(yùn)費為每臺元，設(shè)總運(yùn)費為元，在甲商場的電腦庫存只有臺的情況下，怎樣購買，總運(yùn)費最少？最少運(yùn)費是多少？

（1）求證：△BED≌△CFD；

（2）若∠A=60°，BE=2，求△ABC的周長．

①△BCD為等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝BF；④BH＝CE.

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：BC=AB；

（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MNMC的值.

【題目】學(xué)生小明將線段的垂直平分線上的點，稱作線段的“軸點”.其中，當(dāng)時，稱為線段的“長軸點”；當(dāng)時，稱為線段的“短軸點”.

（1）如圖1，點，的坐標(biāo)分別為，，則在，，，中線段的“短軸點”是______.

（2）如圖2，點的坐標(biāo)為，點在軸正半軸上，且.

①若為線段的“長軸點”，則點的橫坐標(biāo)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.或

②點為軸上的動點，點，在線段的垂直平分線的同側(cè).若為線段的“軸點”，當(dāng)線段與的和最小時，求點的坐標(biāo).

【題目】京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設(shè)施.如圖，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、昌平等站，終點站為張家口南站，全長174千米.根據(jù)資料顯示，京張高鐵在某次測試中的平均時速是現(xiàn)運(yùn)行的京張鐵路某字頭列車平均時速的6倍，全程行駛時間減少了122分鐘，且每站（不計起始站和終點站）�？康钠骄鶗r間也減少了3.5分鐘.請求出此次測試中京張高鐵的平均時速是多少.

（注：平均時速的測算公式為）

【題目】學(xué)生小明將線段的垂直平分線上的點，稱作線段的“軸點”.其中，當(dāng)時，稱為線段的“長軸點”；當(dāng)時，稱為線段的“短軸點”.

（1）如圖1，點，的坐標(biāo)分別為，，則在，，，中線段的“短軸點”是______.

（2）如圖2，點的坐標(biāo)為，點在軸正半軸上，且.

①若為線段的“長軸點”，則點的橫坐標(biāo)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.或

②點為軸上的動點，點，在線段的垂直平分線的同側(cè).若為線段的“軸點”，當(dāng)線段與的和最小時，求點的坐標(biāo).

（1）孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學(xué)測試成績和平時成績各得多少分？

（2）某同學(xué)測試成績?yōu)?/span>70分，他的綜合評價得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？

（3）如果一個同學(xué)綜合評價要達(dá)到A等，他的測試成績至少要多少分？

（1）求證：四邊形ABEF是正方形；

（2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．