【題目】已知拋物線y＝－x2＋2mx－m2＋的頂點(diǎn)為P．

（1）求證：不論m取何值，點(diǎn)P始終在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上？

（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)m為何值時(shí)，線段AB長(zhǎng)等于8？

（3）該拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△OPQ是以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出m的值．

（1）連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC交AC于點(diǎn)F，DE、DF于點(diǎn)M、N．

①依題意補(bǔ)全圖1；

②求MN的長(zhǎng)；

（2）如圖2，將（1）中∠EDF以點(diǎn)D為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)Q、P，連接QP，請(qǐng)寫出求△DPQ的面積的思路．（可以不寫出計(jì)算結(jié)果）

【題目】如圖所示，在中，，，為邊上的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

(1)求證：；

(2)求證：垂直平分.

A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）當(dāng)OB=3，PA=6時(shí)，求MB，MC的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與反比例函數(shù)＝（＞0）的圖象相交于點(diǎn)B（2，1）．

（1）求的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)＞0時(shí)，不等式＞的解集．

（1）求證：△AEC∽△DEB；

（2）若CD⊥AB，AB＝8，DE＝2，求⊙O的半徑．

（1）求作：△A′B′C；

（2）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；

（3）求線段BB′的長(zhǎng)；

（1）求拋物線的解析式；

（2）猜想并探究：對(duì)于任意一點(diǎn)P，PD與PF的差是否為固定值？如果是，請(qǐng)求出此定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）求：①當(dāng)△PDE的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P坐標(biāo)；②使△PDE的面積為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．

（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹(shù)苗？