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【題目】如圖,AB的弦,D為半徑OA上的一點(diǎn),過D交弦AB于點(diǎn)E,交于點(diǎn)F,且求證:BC的切線.

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【題目】如圖,在ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BAC的平分線,∠B=40°,∠DAE=15°,求C的度數(shù).

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

4ac<b2; 方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是 3a+c>0; 當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是-1≤x<3 當(dāng)x<0時(shí),yx增大而增大;

其中結(jié)論正確有__________.

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【題目】如圖, 為線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合),在同側(cè)分別作正三角形和正三角形,交于點(diǎn)交于點(diǎn)交于點(diǎn),連接,以下五個(gè)結(jié)論:①,②,③,④,⑤,一定成立的是( )

A.①②③④

B.①②④⑤

C.①②③⑤

D.①③④⑤

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過原點(diǎn),與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,將拋物線向右平移個(gè)單位得到拋物線, 軸于, 兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左邊),交軸于點(diǎn)

)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo).

)以為斜邊向上作等腰直角三角形,當(dāng)點(diǎn)落在拋物線的對稱軸上時(shí),求拋物線的解析式.

)若拋物線的對稱軸存在點(diǎn),使為等邊三角形,請直接寫出的值.

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

(2)若方程兩實(shí)根滿足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.

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【題目】(14分)如圖,已知在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,點(diǎn)E是線段AD邊上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)A、D),連結(jié)BE、CE.

(1)若a=5,AC=13,求b.

(2)若a=5,b=10,當(dāng)BE⊥AC時(shí),求出此時(shí)AE的長.

(3)設(shè)AE=x,試探索點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)過程中,使得△ABE與△BCE相似時(shí),求a、b應(yīng)滿足什么條件,并求出此時(shí)x的值.

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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場平均每天可多售出5件。若商場平均每天要盈利1600元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A4,2),動(dòng)點(diǎn)N沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng).

1)求直線AB的解析式.

2)求OAC的面積.

3)當(dāng)ONC的面積是OAC面積的時(shí),求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知在RtABC中,∠C=900,AD是∠BAC的角分線.

(1)以AB上的一點(diǎn)O為圓心,AD為弦在圖中作出⊙O.(不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

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