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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點D,交AB于點E.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);
(2)連接BD,求證:BD平分∠CBA.
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【題目】已知圖1和圖2中的四邊形ABCD都是正方形,△ABE的邊長分別為a,b,c,請你從圖1到圖2,圖2到圖3的變換過程中,利用幾何圖形的面積關(guān)系,求a,b,c之間的等量關(guān)系式.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸,y軸分別交于點A,點C,過點A作AB⊥x軸,垂足為點A,過點C作CB⊥y軸,垂足為點C,兩條垂線相交于點B.
(1)線段AB,BC,AC的長分別為AB= ,BC= ,AC= ;
(2)折疊圖1中的△ABC,使點A與點C重合,再將折疊后的圖形展開,折痕DE交AB于點D,交AC于點E,連接CD,如圖2.
請從下列A、B兩題中任選一題作答,我選擇 題.
A:①求線段AD的長;
②在y軸上,是否存在點P,使得△APD為等腰三角形?若存在,請直接寫出符合條件的所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.
B:①求線段DE的長;
②在坐標平面內(nèi),是否存在點P(除點B外),使得以點A,P,C為頂點的三角形與△ABC全等?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中, AB =AC=24 cm, BC=16cm,AD= BD.如果點P在線段BC上以 2 cm/s 的速度由B點向C點運動,同時,點 Q在線段CA上以v cm/s 的速度由C點向A點運動,那么當△BPD 與△CQP全等時,v =( )
A.3B.4C.2或 4D.2或3
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【題目】如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B,圖2是點F運動時,△FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為( 。
A. B. 2 C. D. 2
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【題目】(2017廣東省深圳市)如圖,拋物線經(jīng)過點A(﹣1,0),B(4,0),交y軸于點C;
(1)求拋物線的解析式(用一般式表示);
(2)點D為y軸右側(cè)拋物線上一點,是否存在點D使?若存在請直接給出點D坐標;若不存在,請說明理由;
(3)將直線BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°,與拋物線交于另一點E,求BE的長.
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【題目】閱讀下面文字并填空:數(shù)學課上張老師出了這樣一道題:“如圖,在中,,是中線,點為的中點,連接.求證:”
張老師給出了如下簡要“要證,就是要證線段的倍分問題,所以有兩個思路,思路一:找,故取的中點,連接,只要證即可.這就將證明線段倍分問題______為證明線段相等問題,只要證出______,則結(jié)論成立.思路二:變為,因為需要找到,于是延長至點,使,只要證______即可.連接,若證出____________則結(jié)論成立.”你認為在現(xiàn)階段可以用思路______來完成這個證明.
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【題目】如圖,線段AB 是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點H,點M是弧CBD 上任意一點,AH=2,CH=4.
(1)求⊙O 的半徑r 的長度;
(2)求sin∠CMD;
(3)直線BM交直線CD于點E,直線MH交⊙O 于點 N,連接BN交CE于點 F,求HEHF的值.
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【題目】深圳市某學校抽樣調(diào)查,A類學生騎共享單車,B類學生坐公交車、私家車等,C類學生步行,D類學生(其它),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計圖.
類型 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 30 | |
B | 18 | 0.15 |
C | 0.40 | |
D |
(1)學生共________人, ________, ________;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有2000人,騎共享單車的有________人.
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