（1）在圖1中作線段BC的中點P；

（2）在圖2中，在OB、OC上分別取點E、F，使EF∥BC．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）若AB=2，求菱形的面積．

【題目】△在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

（1）作出△關(guān)于軸對稱的△，并寫出△各頂點的坐標；

（2）將△向右平移6個單位，作出平移后的△，并寫出△各頂點的坐標；

（3）觀察△和△，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸．

【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為_____．

A.9B.8C.4D.3

（Ⅰ）如圖1，當PM＝AP，PN＝BP且∠APM＝∠BPN＝90°時，試猜想BM，AN之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明你的猜想；

（Ⅱ）如圖2，當△APM，△BPN都是等邊三角形時，（Ⅰ）中BM，AN之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，試說明理由．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，連接AB得到圖3，當PN＝2PM時，求∠PAB度數(shù)．

【題目】某建筑公司甲、乙兩個工程隊通過公開招標獲得某改造工程項目．已知甲隊單獨完成這項工程的時間是乙隊單獨完成這項工程時間的倍，由于乙隊還有其他任務(wù)，先由甲隊單獨做55天后，再由甲、乙兩隊合做20天，完成了該項改造工程任務(wù)．

（Ⅰ）請根據(jù)題意求甲、乙兩隊單獨完成改造工程任務(wù)各需多少天；

（Ⅱ）這項改造工程共投資200萬元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙兩隊可獲工程款各多少萬元？

數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點Q．”

小艾的作法如下：

（1）在直線l上任取點A，以A為圓心，AP長為半徑畫�。�

（2）在直線l上任取點B，以B為圓心，BP長為半徑畫�。�

（3）兩弧分別交于點P和點M

（4）連接PM，與直線l交于點Q，直線PQ即為所求．

老師表揚了小艾的作法是對的．

請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_____．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出當x滿足什么范圍時，直線AB在雙曲線的下方；

（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點C的坐標．