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【題目】如圖,在等邊ABC中,線段AMBC邊上的中線.動點D在直線AM上時,以CD為一邊在CD的下方作等邊CDE,連結(jié)BE

(1)求∠CAM的度數(shù);

(2)若點D在線段AM上時,求證:ADCBEC;

(3)當動D直線AM上時,設直線BE與直線AM的交點為O,試判斷AOB是否為定值?并說明理由.

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【題目】已知,如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,DAB邊上一點.

1)求證:△ACE≌△BCD;

2)求證:2CD2=AD2+DB2.

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【題目】下列說法正確的是( )

A.擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,6點朝上是必然事件

B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績平均數(shù)相同,方差分別是,,則甲的射擊成績較穩(wěn)定

C.明天降雨的概率為,表示明天有半天都在降雨

D.了解一批電視機的使用壽命,適合用普查的方式

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【題目】2017年4月23日是 “世界讀書日”,宜賓市某中學舉行“多讀書,讀好書”活動,對學生的課外讀書時間進行了隨機問卷調(diào)查,用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:

(1)本次接受問卷調(diào)查的學生共有________人,在扇形統(tǒng)計圖中“D”選項所占的百分比為________

(2)扇形統(tǒng)計圖中,“B”選項所對應扇形圓心角為________度;

(3)請補全條形統(tǒng)計圖;

(4)若該校共有1200名學生,則該校學生課外讀書時間在“A”選項的約有_____人.

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【題目】沿海城市A接到臺風警報,在該市正南方向130kmB處有一臺風中心,沿BC方向以15km/h的速度向D移動,已知城市ABC的距離AD50km,那么臺風中心經(jīng)過多長時間從B點移到D點?如果在距臺風中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風的破壞的危險,正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險?

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【題目】我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學家楊輝(約13世紀)所著的《詳解九章算術》一書中,用如圖所示的三角形解釋二項式乘方(a+bn的展開式的各項系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”.根據(jù)“楊輝三角”請計算(a+b64的展開式中第63項的系數(shù)為_____

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【題目】國家八縱八橫高鐵網(wǎng)絡規(guī)劃中京昆通道的重要組成部分──西成高鐵于2017126日開通運營,西安至成都列車運行時間由14小時縮短為3.5小時.張明和王強相約從成都坐高鐵到西安旅游.如圖,張明家(記作A)在成都東站(記作B)南偏西30°的方向且相距4000米,王強家(記作C)在成都東站南偏東60°的方向且相距3000米,則張明家與王強家的距離為(  )

A. 6000 B. 5000 C. 4000 D. 2000

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為(2,9),與y軸交于點A(0,5),與x軸交于點E、B.

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達式;

(2)過點AAC平行于x軸,交拋物線于點C,點P為拋物線上的一點(點PAC上方),作PD平行于y軸交AB于點D,問當點P在何位置時,四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積;

(3)若點M在拋物線上,點N在其對稱軸上,使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形,且AE為其一邊,求點M、N的坐標.

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,直線ykx+b經(jīng)過點A(﹣2,﹣1),交y軸負半軸于點B,且∠ABO30°,過點A作直線ACx軸于點C,點P在直線AC上.

1k   b   ;

2)設ABP的面積為S,點P的縱坐標為m

①當m0時,求Sm之間的函數(shù)關系式;

②當S2時,求m的值;

③當m0S4時,以BP為邊作等邊BPQ,請直接寫出符合條件的所有點Q的坐標.

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【題目】(12分)如圖,已知三角形ABC的邊AB⊙O的切線,切點為BAC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點D、C,過C作直線CEAB,交AB的延長線于點E

1)求證:CB平分∠ACE;

2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半徑.

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