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【題目】教師辦公室有一種可以自動(dòng)加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動(dòng)開始加熱，每分鐘水溫上升10 ℃，待加熱到100 ℃，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降，水溫y(℃)和通電時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫均為20 ℃，接通電源后，水溫y(℃)和通電時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：

(1)分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出圖中a的值；

(3)李老師這天早上7：30將飲水機(jī)電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40 ℃的開水，則他需要在什么時(shí)間段內(nèi)接水？

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【題目】已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.

（1）求證：△AEM≌△CFN；

（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.

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【題目】某班為確定參加學(xué)校投籃比賽的任選，在A、B兩位投籃高手間進(jìn)行了6次投籃比賽，每人每次投10個(gè)球，將他們每次投中的個(gè)數(shù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)圖中所給信息填寫下表：

投中個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A

　 　

8

　 　

B

7

　 　

7

（2）如果這個(gè)班只能在A、B之間選派一名學(xué)生參賽，從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派誰？請你利用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量對問題進(jìn)行分析說明．

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【題目】如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D．過點(diǎn)A作⊙O的切線與

OD的延長線交于點(diǎn)P，PC、AB的延長線交于點(diǎn)F．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若∠ABC=60°，AB=10，求線段CF的長．

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【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】在學(xué)校組織的“文明出行”知識競賽中，8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，成績分為A、B、C三個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為A級100分、B級90分、C級80分，達(dá)到B級以上（含B級）為優(yōu)秀，其中8（2）班有2人達(dá)到A級，將兩個(gè)班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請解答下列問題：

（1）求各班參賽人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）此次競賽中8（2）班成績?yōu)?/span>C級的人數(shù)為_______人；

（3）小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計(jì)表：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

方差

8（1）班

m

90

n

8（2）班

91

90

29

請分別求出m和n的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個(gè)班的成績；

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【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB，其中點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在方格紙中畫出以BC為底的鈍角等腰三角形ABC，且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；

（2）將（1）中的△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E），畫出△CDE；

（3）在（2）的條件下，連接BE，請直接寫出△BCE的面積．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為AD上兩點(diǎn)，AE=EF=FD，連接BE、CF并延長，交于點(diǎn)G， GB=GC．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若△GEF的面積為2．

①求四邊形BCFE的面積；

②四邊形ABCD的面積為　 　．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），將線段AB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則A′的坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，∠FBM=∠CBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/s秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)__秒時(shí)，以P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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