【題目】如圖，在四邊形中，，為的中點，連接，且平分，延長交的延長線于點.

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求證：是的平分線；

（4）探究和的面積間的數(shù)量關(guān)系，并寫出探究過程.

（1）求證：△BDF ≌△CDE；

（2）若 DE =BC，試判斷四邊形 BFCE 是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求k的值。

【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，沿同一公路相向而行，開往兩地.已知甲車每小時比乙車每小時多走，且甲車行駛所用的時間與乙車行駛所用的時間相同.

（1）求甲、乙兩車的速度各是多少？

（2）實際上，甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分鐘，但仍比乙車提前1小時到達目的地.求兩地間的路程是多少？

（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ；

（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是 ；

（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．

（1）2x27x+3=0 （2）(x2)2=2x4

【題目】如圖，是等腰的頂角的平分線，點在上，點在上，且平分，則下列結(jié)論錯誤的是 （ ）

A.B.C.D.

【題目】在矩形 ABCD 中，點 P 在 AD 上，AB= ，AP=1．將直角尺的頂點放在 P 處，直角尺的兩邊分別交 AB、BC 于點 E、F，連接 EF（如圖 1）．當(dāng)點 E 與點 B 重合時，點 F 恰好與點 C 重合（如 圖 2）.將直角尺從圖 2 中的位置開始，繞點 P 順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 E 和點 A 重合時停止．在這個過程 中，從開始到停止，線段 EF 的中點所經(jīng)過的路徑長為__________ ．

【題目】如圖，在中，，，點在線段上運動（不與、重合），連接，作，交線段于.

（1）當(dāng)時，= ，= ；點從向運動時，逐漸 （填“增大”或“減小”）；

（2）當(dāng)等于多少時，，請說明理由；

（3）在點的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數(shù).若不可以，請說明理由.

【題目】如圖，平行四邊形 ABCD 中，A（﹣1，0）、B（0，﹣2），頂點 C、D 在雙曲線 y=（x＞0）上，邊 AD 交 y 軸于點 E，若點 E 恰好是 AD 的中點，則 k=_____．