【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1,2,3,4的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上.
(1)從中隨機抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ;
(2)從中隨機抽出二張牌,兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是 ;
(3)先從中隨機抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機抽取一張,將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字,請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率.
【答案】(1)(2)(3)
【解析】
試題(1)共有4種情況,其中數(shù)字是偶數(shù)的由2種,所以概率為;(2)共有6種情況,符合要求的有2種,故概率為=;(3)先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可.
試題解析:(1)A,2,3,4共有4張牌,隨意抽取一張為偶數(shù)的概率為=;
(2)1+4=5;2+3=5,但組合一共有3+2+1=6,故概率為=;
(3)根據(jù)題意,畫樹形圖如圖所示。
由樹形圖可知,共有16種等可能的結(jié)果:11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44;其中恰好是4的位數(shù)的共有4種:12,24,32,44,所以P(4的倍數(shù))=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某旅游景點的一處臺階,其中臺階坡面AB和BC的長均為6m,AB部分的坡角∠BAD為45°,BC部分的坡角∠CBE為30°,其中BD⊥AD,CE⊥BE,垂足為D,E.現(xiàn)在要將此臺階改造為直接從A至C的臺階,如果改造后每層臺階的高為22cm,那么改造后的臺階有多少層?(最后一個臺階的高超過15cm且不足22cm時,按一個臺階計算.可能用到的數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形,其中直角所在的兩條邊叫直角邊,直角所對的邊叫斜邊(如圖①所示).?dāng)?shù)學(xué)家還發(fā)現(xiàn):在一個直角三角形中,兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。即如果一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是和,斜邊長度是,那么。
(1)直接填空:如圖①,若a=3,b=4,則c= ;若,,則直角三角形的面積是 ______ 。
(2)觀察圖②,其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上,請利用幾何圖形的之間的面積關(guān)系,試說明。
(3)如圖③所示,折疊長方形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知AB=8,BC=10,利用上面的結(jié)論求EF的長?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是邊長為9的等邊三角形,是邊上一動點,由向運動(與、不重合),是延長線上一動點,與點同時以相同的速度由向延長線方向運動(不與重合),過作于,連接交于
(1)若時,求的長
(2)當(dāng)點,運動時,線段與線段是否相等?請說明理由
(3)在運動過程中線段的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段的長;如果發(fā)生變化,請說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形 ABCD 中,A(﹣1,0)、B(0,﹣2),頂點 C、D 在雙曲線 y=(x>0)上,邊 AD 交 y 軸于點 E,若點 E 恰好是 AD 的中點,則 k=_____.
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【題目】“垃圾分類”意識已經(jīng)深入人心.我校王老師準(zhǔn)備用元(全部用完)購買兩類垃圾桶,已知類桶單價元,類桶單價元,設(shè)購入類桶個,類桶個.
(1)求關(guān)于的函數(shù)表達式.
(2)若購進的類桶不少于類桶的倍.
①求至少購進類桶多少個?
②根據(jù)臨場實際購買情況,王老師在總費用不變的情況下把一部分類桶調(diào)換成另一種類桶,且調(diào)換后類桶的數(shù)量不少于類桶的數(shù)量,已知類桶單價元,則按這樣的購買方式,類桶最多可買 個.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段BD上一動點,分別過點B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.已知AB=2,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長;
(2)請問點C滿足什么條件時,AC+CE的值最;
(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 在東西方向的海岸線MN上有A,B兩港口,海上有一座小島P,漁民每天都乘輪船從A,B 兩港口沿AP,BP的路線去小島捕魚作業(yè).已知小島P在A港的北偏東60°方向,在B港的北偏西45°方向,小島P距海岸線MN的距離為30海里.
(1)求AP,BP的長(參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7,≈2.2);
(2)甲、乙兩船分別從A,B兩港口同時出發(fā)去小島P捕魚作業(yè),甲船比乙船晚到小島24分鐘.已知甲船速度是乙船速度的1.2倍,利用(1)中的結(jié)果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點分別為A(-1,4),B(-5,3),C(-3,2).
(1)將△ABC向下平移6個單位后得到△A1B1C1,請在圖中畫出△A1B1C1,并寫出C1點坐標(biāo);
(2)圖中點A2(1,2)與點A關(guān)于直線l成軸對稱,請在圖中畫出直線l及△ABC關(guān)于直線l對稱的△A2B2C2,并寫出B2點坐標(biāo).
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