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【題目】已知AD為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點為M，分別過A，D兩點作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長線與BC相交于點E．
（1）求證：△ABM∽△MCD；
（2）若AD=8，AB=5，求ME的長．
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【題目】班級組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學(xué)校有90公里，隊伍8：00從學(xué)校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達基地．問：
（1）大巴與小車的平均速度各是多少？
（2）蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠？
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【題目】湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專營店，準備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)．若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元．
（1）請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格；
（2）該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？
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【題目】密碼鎖有三個轉(zhuǎn)輪，每個轉(zhuǎn)輪上有十個數(shù)字：0，1，2，…9．小黃同學(xué)是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”設(shè)置密碼：9××
小張同學(xué)要破解其密碼：
（1）第一個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是9，第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是 ．
（2）請你幫小張同學(xué)列舉出所有可能的密碼，并求密碼數(shù)能被3整除的概率；
（3）小張同學(xué)是6月份出生，根據(jù)（1）（2）的規(guī)律，請你推算用小張生日設(shè)置的密碼的所有可能個數(shù)．
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【題目】某校詩詞知識競賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進行了10次測驗，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>
整理，分析過程如下：
成績 學(xué)生 |
|
|
|
|
|
|
甲 | 0 | 1 | 4 | 5 | 0 | 0 |
乙 | 1 | 1 | 4 | 2 | 1 | 1 |
（1）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示，請補充完整：
學(xué)生 | 極差 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 83.7 | 86 | 13.21 | ||
乙 | 24 | 83.7 | 82 | 46.21 |
（2）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選 （填“甲”或“乙”），理由為 ．
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【題目】如圖是規(guī)格為
的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為
，點
的坐標為
；
（2）在第二象限內(nèi)的格點上找一點
，使點與線段
組成一個以為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，畫出
，則點的坐標是 ，的周長是 （結(jié)果保留根號）；
（3）作出關(guān)于
軸對稱的
.
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【題目】平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=2AD，BD的中垂線分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，垂足為O．
（1）求證：OE=OF；
（2）若AD=6，求tan∠ABD的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
、
、
、…、
均為等腰直角三角形，且
，點
、
、
、……、
和點
、
、
、……、
分別在正比例函數(shù)
和
的圖象上，且點、、、……、的橫坐標分別為1，2，3…
，線段
、
、
、…、
均與
軸平行.按照圖中所反映的規(guī)律，則的頂點
的坐標是_____．（其中為正整數(shù)）
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【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.
(1)如圖1，若
，點
在
、
內(nèi)部，
，
,求
的度數(shù).
(2)如圖2，在AB∥CD的前提下，將點移到、外部，則、
、
之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.
(3)如圖3，寫出、、、
之間的數(shù)量關(guān)系？(不需證明)
(4)如圖4，求出
的度數(shù).
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【題目】已知∠AOB=45°，求作∠AOP=22.5°，作法：
（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧分別交OA，OB于點N，M；
（2）分別以N，M為圓心，以O(shè)M長為半徑在角的內(nèi)部畫弧交于點P；
（3）作射線OP，則OP為∠AOB的平分線，可得∠AOP=22.5°
根據(jù)以上作法，某同學(xué)有以下3種證明思路：
①可證明△OPN≌△OPM，得∠POA=∠POB，可得；
②可證明四邊形OMPN為菱形，OP，MN互相垂直平分，得∠POA=∠POB，可得；
③可證明△PMN為等邊三角形，OP，MN互相垂直平分，從而得∠POA=∠POB，可得．
你認為該同學(xué)以上3種證明思路中，正確的有（ �。�
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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