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【題目】已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A（3，2），B（1，3），C（﹣1，﹣6），D（2a，4a﹣4）中只有一點(diǎn)不在直線l上，則這一點(diǎn)是（　�。�

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

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【題目】在Rt△ABC中，直角邊為a、b，斜邊為c．若把關(guān)于x的方程ax2+cx+b=0稱為“勾系一元二次方程”，則這類“勾系一元二次方程”的根的情況是（　　）

A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C. 沒有實(shí)數(shù)根 D. 一定有實(shí)數(shù)根

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【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：

AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

圖1 圖2

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

理由如下：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F.

(請(qǐng)你完成以下解答過程)

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長(請(qǐng)你直接寫出結(jié)果)．

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【題目】已知，如圖1，我們?cè)?/span>2018年某月的日歷中標(biāo)出一個(gè)十字星，并計(jì)算它的“十字差”（將十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”)該十字星的十字差為，再選擇其它位置的十字星，可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為48．

（1）如圖2，將正整數(shù)依次填入5列的長方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的“十字差”也是一個(gè)定值，則這個(gè)定值為 ．

（2）若將正整數(shù)依次填入6列的長方形數(shù)表中，不同位置十字星的“十字差”是一個(gè)定值嗎?如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．

（3）若將正整數(shù)依次填入k列的長方形數(shù)表中(k≥3)，繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)“十字差”為與列數(shù)有關(guān)的定值，請(qǐng)用表示出這個(gè)定值，并證明你的結(jié)論．

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【題目】為慶祝2015年元且的到來，學(xué)校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據(jù)演出需要，用700元購進(jìn)甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價(jià)比乙種花束單價(jià)高20%，乙種花束的單價(jià)是多少元?甲、乙兩種花束各購買了多少？

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【題目】如圖，已知AB＝AC，AE＝AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（　　）

A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③

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【題目】在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低.

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【題目】某校準(zhǔn)備組織290名師生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件，學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人（不含司機(jī)）和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人（不含司機(jī)）和20件行李設(shè)租用甲種汽車x輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，連接AC、AD，求△ACD的面積；

（3）點(diǎn)E為直線BC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F，問是否存在點(diǎn)E使△DEF為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】2016年9月，某手機(jī)公司發(fā)布了新款智能手機(jī)，為了調(diào)查某小區(qū)業(yè)主對(duì)該款手機(jī)的購買意向，該公司在某小區(qū)隨機(jī)對(duì)部分業(yè)主進(jìn)行了問卷調(diào)查，規(guī)定每人只能從A類（立刻去搶購）、B類（降價(jià)后再去買）、C類（猶豫中）、D類（肯定不買）這四類中選一類，并制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中所給出的信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類對(duì)應(yīng)的百分比為　 　%，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該小區(qū)共有4000人，請(qǐng)你估計(jì)該小區(qū)大約有多少人立刻去搶購該款手機(jī)．

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