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【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.

(1)求證：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求的長(zhǎng)(結(jié)果保留π)．

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【題目】某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．

（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）

（2）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．

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【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2）和（1，0），且與y軸交于負(fù)半軸，給出六個(gè)結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b2﹣4ac＞0；⑥2a﹣b＞0，其中正確結(jié)論序號(hào)是_____．

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【題目】甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)x h后，兩人相距y km，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

根據(jù)圖中信息，求：

（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義；

（2）甲、乙兩人的速度．

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【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B，點(diǎn)C在弧AB上，DE切⊙O于C，交PA、PB于D、E，已知PO=13cm，⊙O的半徑為5cm，則△PDE的周長(zhǎng)是_____．

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【題目】如圖，某日在我國(guó)某島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，的北偏東15°方向有一我國(guó)漁政執(zhí)法船C，求此時(shí)船C與船B的距離是多少．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236．

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【題目】某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，試根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)下表填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

一班

a

b

90

二班

87．6

80

c

（3）請(qǐng)從平均數(shù)和中位數(shù)或眾數(shù)中任選兩個(gè)對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析．

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【題目】（1）探究新知：

①如圖，已知AD∥BC，AD＝BC，點(diǎn)M，N是直線CD上任意兩點(diǎn)．試判斷△ABM與△ABN的面積是否相等.

②如圖，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn)，點(diǎn)G是直線EF上任一點(diǎn)．試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．

（2）結(jié)論應(yīng)用：

如圖③，拋物線的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)D.試探究在拋物線上是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E，使得△ADE與△ACD的面積相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A′B′C′；

（2）如果線段AB的中點(diǎn)是P（﹣2，m），線段A'B'的中點(diǎn)是（n﹣1，2.5）．求m+n的值．

（3）求△A'B'C的面積．

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