（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的△；

（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）求證無論k為何值，方程總有兩個不相等實(shí)數(shù)根；

（2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍；

（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數(shù)值.

例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．

解：因?yàn)?/span>m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，

所以m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0，

所以（m+n）2+（n﹣3）2＝0，

所以m+n＝0，n﹣3＝0，

所以m＝﹣3，n＝3．

問題（1）若x2+2y2﹣2xy+6y+9＝0，求xy的值；

（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2＝6a+8b﹣25，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．

（1）試銷時該品種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種蘋果按每千克5元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？

（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

恒成立的結(jié)論有 ．（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

（1）求一次至少購買多少只計(jì)算器，才能以最低價(jià)購買？

（2）求寫出該文具店一次銷售x（x＞10）只時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當(dāng)10＜x≤50時，為了獲得最大利潤，店家一次應(yīng)賣多少只？這時的售價(jià)是多少？

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖1，直角三角板△MON中，OM=ON=，OQ=1，直線l過點(diǎn)N和點(diǎn)N，拋物線y=ax2+x+c過點(diǎn)Q和點(diǎn)N．

（1）求出該拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)P是拋物線y=ax2+x+c上的一個動點(diǎn)．

①初步嘗試

若點(diǎn)P在y軸右側(cè)的該拋物線上，如圖2，過點(diǎn)P作PA⊥y軸于點(diǎn)A，問：是否存在點(diǎn)P，使得以N、P、A為頂點(diǎn)的三角形與△ONQ相似．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

②深入探究

若點(diǎn)P在第一象限的該拋物線上，如圖3，連結(jié)PQ，與直線MN交于點(diǎn)G，以QG為直徑的圓交QN于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)R，連結(jié)HR，求線段HR的最小值．

（1）分別求當(dāng)t=2和t=5時，線段MN的長；

（2）是否存在這樣的t的值，使得MNPQ為菱形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；

（3）作點(diǎn)P關(guān)于直線MQ的對稱點(diǎn)P'，當(dāng)點(diǎn)P'落在△ABC內(nèi)部時，請直接寫出t的取值范圍．