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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE交AB于點F，⊙O的切線BC與AD的延長線交于點C，連接AE．

（1）試判斷∠AED與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若AD=3，∠C=60°，點E是半圓AB的中點，則線段AE的長為　 　．

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【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交AC于點D，半徑OE∥BD，連接BE，DE，BD，設(shè)BE交AC于點F，若∠DEB＝∠DBC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BF＝BC＝2，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖是一個長為12cm，寬為5cm，高為8cm的長方體，一只蜘蛛從一條側(cè)棱的中點A沿著長方體表面爬行到頂點B去捕捉螞蟻，此時蜘蛛爬行的最短距離是（ ）

A.13 cmB.15 cmC.21 cmD.25cm

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【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》一書中，用如圖所示的三角形解釋二項式的展開式中各項系數(shù)的規(guī)律，此三角形稱為“楊輝三角”根據(jù)“楊輝三角”請計算的展開式中從左起第四項的系數(shù)為（ ）

A.64B.20C.15D.6

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【題目】在△ABC中，AB=AC，BC=12，已知圓O是△ABC的外接圓，且半徑為10，則BC邊上的高為_____．

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【題目】古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得將幾何學(xué)建立在演繹推理之上，并從基本事實出發(fā)，運用演繹推理的方法，證明了一個又一個幾何發(fā)現(xiàn)(定理)，從而寫就了西方科學(xué)文獻(xiàn)中最有影響的經(jīng)典著作，這本著作是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B分別為切點，∠OAB=30°．

（1）∠APB=_____；

（2）當(dāng)OA=2時，AP=_____．

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【題目】請用圖形變換（對稱、平移或旋轉(zhuǎn)）解決下列各題：

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC＝60°，AD＝8，BC＝12，若P是邊AD上的任意一點，則△BPC周長的最小值為　 ．

（2）如圖2，已知M（0，1）、P（2+，3）、E（a，0）、F（a+1，0），問a為何值時，四邊形PMEF的周長最��？

（3）如圖3，P為等邊△ABC內(nèi)一點，且PB＝2，PC＝3，∠BPC＝150°，M、N為邊AB、AC上的動點，且AM＝AN，請直接寫出PM+PN的最小值．

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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相交于點E、F．則下列結(jié)論：

①AD⊥BD；②∠AOC=∠ABC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．

其中一定成立的是（ ）

A．①③⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．①③④⑤

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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　　）

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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同步練習(xí)冊答案