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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E、F分別是OA，OC的中點．

（1）求證：BE＝DF；

（2）在不添加任何輔助線的情況下寫出圖中的所有全等三角形．

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【題目】如圖，⊙A過OBCD的三頂點O、D、C，邊OB與⊙A相切于點O，邊BC與⊙O相交于點H，射線OA交邊CD于點E，交⊙A于點F，點P在射線OA上，且∠PCD=2∠DOF，以O為原點，OP所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，點B的坐標為（0，﹣2）．

（1）若∠BOH=30°，求點H的坐標；

（2）求證：直線PC是⊙A的切線；

（3）若OD=，求⊙A的半徑．

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【題目】圖1、圖2是兩張形狀，大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，請在圖1、圖2中分別畫出符合要求的圖形．（所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合）．

（1）在圖1中畫出一個以線段AB為一邊的平行四邊形ABCD，使其周長為10+4．

（2）在圖2畫出一個周長為20，面積為24的矩形ABCD．

（3）直接寫出圖1中平行四邊形的面積為　 　．

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【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D、E分別在AC、BC上，若∠DBC＝2∠BAE，AB＝4，CD＝，則CE的長為_____．

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【題目】如圖1，點E為正方形ABCD的邊AB上一點，EF⊥EC，且EF=EC，連接AF．

（1）求∠EAF的度數(shù)；

（2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N．求證：BD=AF+2DM．

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【題目】一書架上的方格中放置四本厚度和長度相同的書，其中書架方格長BF=40cm，書的長度AB=20cm，設一本書的厚度為xcm．

（1）如圖1左邊三本書緊貼書架方格內側豎放，右邊一本書自然向左斜放，支撐點為C，E，最右側書一個角正好靠在方格內側上，若CG=4cm，求EF的長度；

（2）如圖2左邊兩本書緊貼書架方格內側豎放，右邊兩本書自然向左斜放，支撐點為C，E，最右側書的下面兩個角正好靠在方格內上，若∠DCE=30°，求x的值（保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732）

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【題目】某中學現(xiàn)有學生2650人，學校為了進一步了解學生課余生活，組織調查各興趣小組活動情況，為此校學生會進行了一次隨機抽樣調查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制如下兩個統(tǒng)計圖（不完整）

請你根據(jù)兩個統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次抽樣調查的樣本容量是多少？在圖2中，請將條形統(tǒng)計圖中的“體育”部分的圖形補充完整；

（2）愛好“書畫”的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分數(shù)是多少？估計該中學現(xiàn)有的學生中，愛好“書畫”的人數(shù)；

（3）求愛好“音樂”的人數(shù)對應扇形圓心角的度數(shù)．

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【題目】已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，則BC＝ ．

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【題目】為落實“垃圾分類”，環(huán)保部門要求垃圾要按A，B，C，D四類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收物，D類指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾．

（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是A類的概率；

（2）求小亮投放的垃圾與小明投放的垃圾是同一類的概率．

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【題目】如圖，在ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，則圖中面積相等的平行四邊形共有_____對．

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