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【題目】甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程,需要12天完成,工程費(fèi)用共36000元,若甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙工程隊(duì)所用的時(shí)間是甲工程隊(duì)的1.5倍,乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用比甲工程隊(duì)少800.

1)問甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?

2)若讓一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)工程隊(duì)的費(fèi)用較少?

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【題目】剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù),它畫面精美,風(fēng)格獨(dú)特,深受大家喜愛,現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為金魚,另外一張卡片的正面圖案為蝴蝶,卡片除正面剪紙圖案不同外,其余均相同.將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)用畫樹狀圖(或列表)的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是金魚的概率.(圖案為金魚的兩張卡片分別記為A1、A2,圖案為蝴蝶的卡片記為B)

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【題目】如圖,四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形,設(shè)AB =a, DG = b(a> b)

1)寫出AG的長度(用含字母ab的式子表示);

2)觀察圖形,請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積,此時(shí),你能獲得一個(gè)因式分解公式,請(qǐng)將這個(gè)公式寫出來;

3)如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm,它們的面積相差20cm2,試?yán)?/span>(2)中的公式,a、b的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,D、EBC上的點(diǎn),AD平分∠BAECA=CD

1)求證:∠CAE=∠B;

2)若∠B50°,∠C3DAB,求∠C的大。

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【題目】如圖,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A,B,都被分成3等份,每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,小明和小亮用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,游戲規(guī)則如下:分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤AB,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加(如果指針恰好停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止),若和為偶數(shù),則小明獲勝;如果和為奇數(shù),那么小亮獲勝.

(1)請(qǐng)畫出樹狀圖,求小明獲勝的概率P(A)和小亮獲勝的概率P(B).

(2)通過(1)的計(jì)算結(jié)果說明該游戲的公平性.

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【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球共20個(gè),每個(gè)球除顏色外完全相同.某學(xué)習(xí)興趣小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記下顏色后再放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到紅球的次數(shù)m

59

96

118

290

480

601

摸到紅球的頻率

0.59

0.58

0.60

0.601

(1)完成上表;

(2)“摸到紅球的概率的估計(jì)值。ň_到0.1)

(3)試估算袋子中紅球的個(gè)數(shù).

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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)DAB邊的中點(diǎn),過點(diǎn)D作邊AB的垂線l,El上任意一點(diǎn),且AC=5,BC=8,則△AEC的周長最小值為______

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【題目】某商場設(shè)定了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被等分成16個(gè)扇形),并規(guī)定:顧客在商場消費(fèi)每滿200元,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃和藍(lán)色區(qū)域,顧客就可以分別獲得50元、30元和10元的購物券.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,則可以直接獲得購物券15元.

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,獲得50元、30元、10元購物券的概率分別是多少?

(2)如果有一名顧客在商場消費(fèi)了200元,通過計(jì)算說明轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券,哪種方式對(duì)這位顧客更合算?

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【題目】已知,AB、AC是圓O的兩條弦,AB=AC,過圓心O作OHAC于點(diǎn)H.

(1)如圖1,求證:B=C;

(2)如圖2,當(dāng)H、O、B三點(diǎn)在一條直線上時(shí),求BAC的度數(shù);

(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)E為劣弧BC上一點(diǎn),CE=6,CH=7,連接BC、OE交于點(diǎn)D,求BE的長和的值.

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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BD平分∠CBAAC于點(diǎn)D,DEABE.若△ADE的周長為8cmAB_____ cm

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