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【題目】甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程,需要12天完成,工程費(fèi)用共36000元,若甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙工程隊(duì)所用的時(shí)間是甲工程隊(duì)的1.5倍,乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用比甲工程隊(duì)少800元.
(1)問甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?
(2)若讓一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)工程隊(duì)的費(fèi)用較少?
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【題目】剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù),它畫面精美,風(fēng)格獨(dú)特,深受大家喜愛,現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”,另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”,卡片除正面剪紙圖案不同外,其余均相同.將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)用畫樹狀圖(或列表)的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率.(圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2,圖案為“蝴蝶”的卡片記為B)
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【題目】如圖,四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形,設(shè)AB =a, DG = b(a> b).
(1)寫出AG的長度(用含字母a、b的式子表示);
(2)觀察圖形,請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積,此時(shí),你能獲得一個(gè)因式分解公式,請(qǐng)將這個(gè)公式寫出來;
(3)如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm,它們的面積相差20cm2,試?yán)?/span>(2)中的公式,求a、b的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E為BC上的點(diǎn),AD平分∠BAE,CA=CD.
(1)求證:∠CAE=∠B;
(2)若∠B=50°,∠C=3∠DAB,求∠C的大。
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【題目】如圖,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A,B,都被分成3等份,每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,小明和小亮用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,游戲規(guī)則如下:分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加(如果指針恰好停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止),若和為偶數(shù),則小明獲勝;如果和為奇數(shù),那么小亮獲勝.
(1)請(qǐng)畫出樹狀圖,求小明獲勝的概率P(A)和小亮獲勝的概率P(B).
(2)通過(1)的計(jì)算結(jié)果說明該游戲的公平性.
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【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球共20個(gè),每個(gè)球除顏色外完全相同.某學(xué)習(xí)興趣小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記下顏色后再放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).
摸球的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到紅球的次數(shù)m | 59 | 96 | 118 | 290 | 480 | 601 |
摸到紅球的頻率 | 0.59 | 0.58 | 0.60 | 0.601 |
(1)完成上表;
(2)“摸到紅球”的概率的估計(jì)值。ň_到0.1)
(3)試估算袋子中紅球的個(gè)數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),過點(diǎn)D作邊AB的垂線l,E是l上任意一點(diǎn),且AC=5,BC=8,則△AEC的周長最小值為______.
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【題目】已知,AB、AC是圓O的兩條弦,AB=AC,過圓心O作OH⊥AC于點(diǎn)H.
(1)如圖1,求證:∠B=∠C;
(2)如圖2,當(dāng)H、O、B三點(diǎn)在一條直線上時(shí),求∠BAC的度數(shù);
(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)E為劣弧BC上一點(diǎn),CE=6,CH=7,連接BC、OE交于點(diǎn)D,求BE的長和的值.
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BD平分∠CBA交AC于點(diǎn)D,DE⊥AB于E.若△ADE的周長為8cm,則AB=_____ cm.
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