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【題目】如圖,將矩形置于平面直角坐標(biāo)系中,在軸上,在軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,對(duì)角線與相交于點(diǎn),是第一象限內(nèi)一點(diǎn).
(1)如圖1,若,,試判斷四邊形的形狀,并說明理由;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)使得時(shí),求證:;
(3)在(2)的條件下,如果與恰好相等,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況,從各年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試.
每個(gè)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí).統(tǒng)計(jì)員在將測(cè)試數(shù)據(jù)繪制 成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn),優(yōu)秀漏統(tǒng)計(jì)4人,良好漏統(tǒng)計(jì)6人,于是及時(shí)更正,從而形成如下圖表.請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題:
(1)填寫統(tǒng)計(jì)表.
(2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若該校共有學(xué)生1500人,請(qǐng)你估算出該校體能測(cè)試等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù).
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【題目】人類的血型一般可分為A,B,AB,O型四種,寧波市中心血戰(zhàn)2015年共有8萬(wàn)人無償獻(xiàn)血,血戰(zhàn)統(tǒng)計(jì)人員由電腦隨機(jī)選出20人,血型分別是:
O,A,O,B,O,A,A,AB,A,O,O,B,AB,B,O,A,O,B,O,A.
(1)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表分類統(tǒng)計(jì)這20人各類血型人數(shù);
(2)若每位獻(xiàn)血者平均獻(xiàn)血200毫升,一年中寧波市各醫(yī)院O型血用血量約為6×106毫米,請(qǐng)你估計(jì)2015年這8萬(wàn)人所獻(xiàn)的O型血是否夠用?
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【題目】我校計(jì)劃在暑假期間對(duì)總面積為5400的塑膠操場(chǎng)進(jìn)行改造,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成改造的面積是乙隊(duì)每天能完成改造的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為1200區(qū)域的改造時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成操場(chǎng)改造的面積分別是多少?
(2)為方便管理,學(xué)校每天只允許一個(gè)工程隊(duì)施工,若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的施工費(fèi)用為0.8萬(wàn)元,乙隊(duì)為0.35萬(wàn)元,要使這次的改造在暑假50天期間完工,怎樣安排才能使費(fèi)用最?
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【題目】2013年6月,某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評(píng)估活動(dòng),以“我最喜愛的書籍”為主題,對(duì)學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息,解答下列問題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖(圖1)補(bǔ)充完整;
(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2)中,體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名,那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù).
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【題目】體育課上,老師為了解女學(xué)生定點(diǎn)投籃的情況,隨機(jī)抽取8名女生進(jìn)行每人4次定點(diǎn)投籃的測(cè)試,進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)如圖所示.
(1)求女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù);
(2)投球4次,進(jìn)球3個(gè)以上(含3個(gè))為優(yōu)秀,全校有女生1200人,估計(jì)為“優(yōu)秀”等級(jí)的女生約為多少人?
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形中,對(duì)角線,相交于點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)分別是,的中點(diǎn),交于點(diǎn),連接,,,得到以下四個(gè)結(jié)論:①,②,③,④,其中正確的結(jié)論是________(填寫序號(hào)).
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【題目】某農(nóng)場(chǎng)學(xué)校積極開展陽(yáng)光體育活動(dòng),組織了九年級(jí)學(xué)生定點(diǎn)投籃,規(guī)定每人投籃3次.現(xiàn)對(duì)九年級(jí)(1)班每名學(xué)生投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題.
(1)求出九年級(jí)(1)班學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中3次的圓心角的度數(shù);
(4)若九年級(jí)有學(xué)生200人,估計(jì)投中次數(shù)在2次以上(包括2次)的人數(shù).
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【題目】某人走進(jìn)一家商店,進(jìn)門付l角錢,然后在店里購(gòu)物花掉當(dāng)時(shí)他手中錢的一半,走出商店付1角錢;之后,他走進(jìn)第二家商店付1角錢,在店里花掉當(dāng)時(shí)他手中錢的一半, 走出商店付1角錢;他又進(jìn)第三家商店付l角錢,在店里花掉當(dāng)時(shí)他手中錢的一半,出店付1角錢;最后他走進(jìn)第四家商店付l角錢,在店里花掉當(dāng)時(shí)他手中錢的一半, 出店付1角錢,這時(shí)他一分錢也沒有了.該人原有錢的數(shù)目是________角.
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