（1）求證：四邊形ADEF為矩形；

（2）若∠C=30°、AF=2，寫出矩形ADEF的周長。

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上．

（1）求直線AE的解析式；

（2）點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE．當(dāng)△PCE的面積最大時，連接CD，CB，點K是線段CB的中點，點M是CP上的一點，點N是CD上的一點，求KM+MN+NK的最小值；

（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過點D，y′的頂點為點F．在新拋物線y′的對稱軸上，是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）你能確定身高h與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

（2）若某人的身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少？

【題目】閱讀材料：對于一個關(guān)于的一元二次方程（其中a≠0，a、b、c為常數(shù)）的兩根分別為，，我們有如下發(fā)現(xiàn)①若，為整數(shù)，則這個一元二次方程的判別式一定為完全平方數(shù)；② ，滿足韋達(dá)定理：即，；

③韋達(dá)定理也有逆定理，即如果兩數(shù)和滿足如下關(guān)系：，，那么這兩個數(shù)和是方程（）的兩個根．

請應(yīng)用上述材料解決以下問題：

（1）若實數(shù)，是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，

①當(dāng)時，則 ， ；

②若均為整數(shù)且，求的值；

（2）已知實數(shù)滿足，，求的值．

定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．

例如計算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；

(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）填空：i3= ，i4= ；

（2）計算：(1+i)×(3-4i)；

（3）計算：i+i2+i3+…+i2018．

（1）如圖1，若∠ABE＝30，CD＝，求DE的長；

（2）如圖2，F(xiàn)為線段BE上一點，DE＝BF，連接AF、DF，DF的延長線交AB于點G，若AF＝2DE，求證：DF＝2GF．

（1）求A、B兩款旅行箱的銷售單價分別為多少元？

（2）八月份，A款旅行箱的銷售單價在七月份的基礎(chǔ)上上漲了0.5a%，B款旅行箱的銷售單價在七月份的基礎(chǔ)上上漲了a%，兩款旅行箱的銷售量都比七月份減少了a%，該商家發(fā)現(xiàn)兩款旅行箱八月份的總銷售額比七月份的總銷售額少3000元，求a的值．

（1）求這個一次函數(shù)的解析式和自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)x=-時，函數(shù)y的值；

（3）當(dāng)y=7時，自變量x的值．

【題目】如圖，直線AB：與直線AC：都與雙曲線交于點A（1，m），這兩條直線分別與軸交于B、C兩點．

（1）求和的值．

（2）將直線AB沿軸正方向平移，平移后交直線AC于點D，交軸于點M，已知M的橫坐標(biāo)為6，求△MCD的面積．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）若△A2B2C2是由△ABC平移而得，且點A2的坐標(biāo)為（-4，4），請寫出B2和C2的坐標(biāo)．