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【題目】對于任意三個實數(shù)a,b,c,用min|a,b,c|表示這三個實數(shù)中最小數(shù),例如:min|-2,0,1|=-2,則:
(1)填空,min|(-2019)0,(-)-2,-|=______,如果min|3,5-x,3x+6|=3,則x的取值范圍為______;
(2)化簡:÷(x+2+)并在(1)中x的取值范圍內選取一個合適的整數(shù)代入求值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為E,F,且DE=BF.求證:
(1)AE=CF;
(2)四邊形ABCD是平行四邊形.
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交,∠BAC=40°.
(1)如圖1,若D為弧AB的中點,求∠ABC和∠ABD的度數(shù);
(2)如圖2,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點P,若DP∥AC,求∠OCD的度數(shù).
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n≠0)的圖象在第二象限交于點C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E,求△CDE的面積;
(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.
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【題目】如圖,△ABC,△ADE均為等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,將△ADE繞點A在平面內自由旋轉,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點,若AD=3,AB=7,則線段MN的取值范圍是______.
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【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點E,H分別在AB,AC上,已知BC=40cm,AD=30cm,求這個正方形的邊長.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點E在邊AB上,點F在邊CD上,點G、H在對角線AC上,若四邊形EGFH是菱形,則AE的長是_____.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,正方形OABC頂點B的坐標為(6,6),直線CD交直線OA于點D,直線OE交線段AB于點E,且CD⊥OE,垂足為點F,若圖中陰影部分的面積是正方形OABC的面積的,則△OFC的周長為______.
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【題目】已知AB=8cm,小紅在作線段AB的垂直平分線時操作如下:分別以A和B為圓心,5cm的長為半徑畫弧,兩弧相交于C、D,則直線CD即為所求,根據(jù)此種作圖方法所得到的四邊形ADBC的面積是( 。
A.12cm2B.24cm2C.36cm2D.48cm2
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C,使得點A′恰好落在AB上,則旋轉角度為( 。
A.30°B.60°C.90°D.150°
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