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科目： 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展“數(shù)學(xué)史”知識競賽活動，八年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示：

（1）根據(jù)圖示填寫下表a、b、c的值：

統(tǒng)計(jì)量

班別

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

八年（1）班

a

85

c

八年（2）班

85

b

100

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班的選于復(fù)賽成績較好；

（3）通過計(jì)算八年（1）班5名選手的復(fù)賽成績的方差S八（1）2＝70，請你計(jì)算八年（2）班5名選手復(fù)賽成績的方差并判斷哪個班的選手復(fù)賽成績較為均衡．

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【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．

（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2：1，并分別寫出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)．

（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2 ，并寫出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2的坐標(biāo)．

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形，若是，請?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（﹣8，4）、B（﹣7，7）、C（﹣2，2）．

（1）在這個坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱；

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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【題目】周末，小凱和同學(xué)帶著皮尺，去測量楊大爺家露臺遮陽篷的寬度．如圖，由于無法直接測量，小凱便在樓前地面上選擇了一條直線EF，通過在直線EF上選點(diǎn)觀測，發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N點(diǎn)時，他的視線從M點(diǎn)通過露臺D點(diǎn)正好落在遮陽篷A點(diǎn)處；當(dāng)他位于N′點(diǎn)時，視線從M′點(diǎn)通過D點(diǎn)正好落在遮陽篷B點(diǎn)處，這樣觀測到的兩個點(diǎn)A、B間的距離即為遮陽篷的寬．已知AB∥CD∥EF，點(diǎn)C在AG上，AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF，MN＝M′N′，露臺的寬CD＝GE．實(shí)際測得，GE＝5米，EN＝15.5米，NN′＝6.2米．請根據(jù)以上信息，求出遮陽篷的寬AB是多少米？

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【題目】直線y＝x+1與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如圖所示方式放置，點(diǎn)A2、A3在直線y＝x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3在x軸上，按照這樣的規(guī)律，則正方形A2020B2020C2020C2019中的點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA于C交一次函數(shù)圖象于點(diǎn)D，P是OB上一動點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（　　）

A.4B.C.2D.2+2

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【題目】在△ABC中,AB=BC,∠B=90°,將△ABC沿BC方向平移,得到△A'CC',以C為位似中心,作△DEC與△ABC位似,位似比為1∶2,若F為CC'的中點(diǎn),連接DF,A'F,則的值為_____.

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【題目】如圖1，長方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)是（8，4），將△AOC沿對角線AC翻折得△ADC，AD與BC相交于點(diǎn)E．

（1）求證：△CDE≌△ABE

（2）求E點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖2，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著折線A→B→C→O運(yùn)動（到點(diǎn)O停止），是否存在點(diǎn)P，使得△POA的面積等于△ACE的面積，若存在，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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【題目】如圖,以O為位似中心將四邊形ABCD放大后得到四邊形A'B'C'D',若OA=4,OA'=8,則四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'的周長的比為( )

A. 1∶2 B. 1∶4

C. 2∶1 D. 4∶1

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【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6,4),如果矩形OA'B'C'與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似,且矩形OA'B'C'的面積等于矩形OABC面積的,那么點(diǎn)B'的坐標(biāo)__________

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