【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,點COA的中點,過點CCDOAC交一次函數(shù)圖象于點DPOB上一動點,則PC+PD的最小值為(  )

A.4B.C.2D.2+2

【答案】C

【解析】

作點C關(guān)于y軸的對稱點C,連接CDy軸于點P,此時PC+PD取得最小值,利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點A的坐標(biāo),由點COA的中點可得出點C的坐標(biāo),由點C,C關(guān)于y軸對稱可得出CC的值及PCPC,再利用勾股定理即可求出此時CD(即PC+PD)的值,此題得解.

解:作點C關(guān)于y軸的對稱點C,連接CDy軸于點P,此時PC+PD取得最小值,如圖所示.

當(dāng)y0時,﹣2x+40,解得:x2

∴點A的坐標(biāo)為(2,0).

∵點COA的中點,

OC1,點C的坐標(biāo)為(1,0).

當(dāng)x1時,y=﹣2x+42,

CD2

∵點C,C關(guān)于y軸對稱,

CC2OC2,PCPC,

PC+PDPC′+PDCD.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,軸負半軸上的點,軸負半軸上的點.

(1)如圖1,以點為頂點、為腰在第三象限作等腰,若,,試求點的坐標(biāo);

(2)如圖,若點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,點的縱坐標(biāo)為,以為頂點,為腰作等腰.試問:當(dāng)點沿軸負半軸向下運動且其他條件都不變時,整式的值是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出其值;若發(fā)生變化,請說明理由;

(3)如圖,軸負半軸上的一點,且于點,以為邊作等邊,連接于點,試探索:在線段中,哪條線段等于的差的一半?請你寫出這個等量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c,

(1)若a=3k,b=5k,c=k+1,試說明此類函數(shù)圖象都具有的性質(zhì);

(2)若a=, c=2+b且拋物線在﹣2≤x≤2區(qū)間上的最小值是﹣3,求b的值;

(3)若a+b+c=1,是否存在實數(shù)x,使得相應(yīng)的y的值為1,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是8×8的標(biāo)準(zhǔn)點陣圖,直線lm互相垂直,已知ABC.

1)寫出ABC的形狀;

2)分別畫出ABC關(guān)于直線lm對稱的A1B1C1,A2B2C2,再畫出A1B1C1關(guān)于直線m對稱的A3B3C3

3A2B2C2A3B3C3關(guān)于哪條直線對稱? (填直線lm”

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB.

(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式;

(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點DAB上,且CDCB,點EBD的中點,點FAC的中點,連結(jié)EFCD于點M

1)求證:EFAC

2)連接AM,若∠BAC45°,AM+DM=15,BE=9,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P在正方形ABCDAD上,連接PB,過點B作一條射線與邊DC的延長線交于點 Q,使得∠QBE=PBC,其中E是邊AB延長線上的點,連接PQ,PQ=PB+PD+3,則PAB的面積為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題:根據(jù)《中國鐵路中長期發(fā)展規(guī)劃》,預(yù)計到2020年底,我國建設(shè)城際軌道交通的公里數(shù)是客運專線的2倍。其中建設(shè)城際軌道交通約投入8000億元,客運專線約投入3500億元。據(jù)了解,建設(shè)每公里城際軌道交通與客運專線共需1.5億元。預(yù)計到2020年底,我國將建設(shè)城際軌道交通和客運專線分別約多少公里?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用圖象解一元二次方程x2-2x-1=0時,我們采用的一種方法是在直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x2和直線y=2x+1,兩圖象交點的橫坐標(biāo)就是該方程的解.

(1)請再給出一種利用圖象求方程x2-2x-1=0的解的方法;

(2)已知函數(shù)y=x3的圖象(如圖),求方程x3-x-2=0的解(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

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