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【題目】如圖,以正方形的中心O為頂點(diǎn)作一個直角,直角的兩邊分別交正方形的兩邊BC、DC于E、F點(diǎn),問:
(1)△BOE與△COF有什么關(guān)系?證明你的結(jié)論(提示:正方形的對角線把正方形分成全等的四個等腰直角三角形,即正方形的對角線垂直相等且相互平分);
(2)若正方形的邊長為2,四邊形EOFC的面積為多少?
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【題目】在國家的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
(1)問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少?
(2)如果房價繼續(xù)回落,按此降價的百分率,你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000元/m2?請說明理由.
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【題目】如圖,直線l1的表達(dá)式為:y=-3x+3,且直線l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A,B,直線l1,l2交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線l2的解析表達(dá)式;
(3)求△ADC的面積;
(4)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】(7分)小敏同學(xué)測量一建筑物CD的高度,她站在B處仰望樓頂C,測得仰角為30°,再往建筑物方向走30m,到達(dá)點(diǎn)F處測得樓頂C的仰角為45°(BFD在同一直線上).已知小敏的眼睛與地面距離為1.5m,求這棟建筑物CD的高度(參考數(shù)據(jù):,.結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形是長方形,∥,點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為,,是的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上運(yùn)動.當(dāng)是腰長為5的等腰三角形時,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________________.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m為負(fù)整數(shù),求此時方程的根.
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【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,0)、B(2,2)、C(6,3)。
(1) 請?jiān)趫D中畫出一個△,使△與△ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心,相似比為2的位似圖形。
(2)求△的面積。
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【題目】服裝店購進(jìn)一批秋衣,價格為每件30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每件70元,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(件)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時,y=80;x=50時,y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求該服裝店要想銷售這批秋衣日獲利750元,售價應(yīng)定多少元?
(3)請銷售單價為多少元時,該服裝店日獲利最大?最大獲利是多少元?
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【題目】如圖,已知直線AC的表達(dá)式為y=x+8,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AO向點(diǎn)O以1個單位/s的速度移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始沿OC向點(diǎn)C以2個單位/s的速度移動.如果P,Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A,O同時出發(fā),經(jīng)過幾秒能使△PQO的面積為8個平方單位?
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