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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（x1，y1），點Q的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”，下圖①為點P，Q的“相關矩形”的示意圖．

已知點A的坐標為（1，0），

（1）若點B的坐標為（3，1），求點A，B的“相關矩形”的面積；

（2）點C在直線x=3上，若點A，C的“相關矩形”為正方形，求直線AC的表達式；

（3）若點D的坐標為（4，2），將直線y=2x+b平移，當它與點A，D的“相關矩形”沒有公共點時，求出b的取值范圍．

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【題目】已知，如圖，△ABC 中，D 是 BC 的中點，AB＝5，AC＝3，AD＝2．

（1）按要求畫圖：延長 AD 至點 E，使 DE＝AD，連接 BE；

（2）求 BC 的長度．

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【題目】如圖所示的圖象描述一輛汽車在直線行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離 s（千米）和行駛時間 t（小時）之間的函數(shù)關系．請根據圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）汽車在 OA 段行駛的平均速度是_____km/h，在 BC 段行駛的平均速度是_____km/h，在 CD 段行駛的平均速度是_____km/h．

（2）AB 段表示的含義是_____．

（3）汽車全程所走路程是_____km．

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【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝90°，E 為 AB 上一點，分別以 ED，EC 為折痕將兩個角（∠A，∠B）向內折起，點 A，B 恰好落在 CD 邊的點 F 處．若 AD＝4，BC＝7，則 EF 的值是（ ）

A.2B.4C.2 D.4

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【題目】在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝mx+m和函數(shù)y＝mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G分別為邊AB、BC、CD的中點，若△EFG的面積為4，則四邊形ABCD的面積為（　�。�

A. 8 B. 12 C. 16 D. 18

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【題目】如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個交點A（x1，0）、B（x2，0），我們把|x1﹣x2|記為d（A、B），拋物線的頂點到x軸的距離記為d（x），如果d（A，B）=d（x），那么把這樣的拋物線叫做“正拋物線”．

（1）拋物線y=2x2﹣2是不是“正拋物線”；（回答“是”或“不是”）．

（2）若拋物線y=﹣x2+bx（b＞0）是“正拋物線”，求拋物線的解析式；

（3）如圖，若“正拋物線”y=x2+mx（m＜0）與x軸相交于A、B兩點，點P是拋物線的頂點，則拋物線上是否存在點C，使得△PAC是以PA為直角邊的直角三角形？如果存在，請求出C的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知點A是直線y=2x+1與反比例函數(shù)(x＞0)圖象的交點，且點A的橫坐標為1．

(1)求k的值；

(2)如圖1，雙曲線(x＞0)上一點M，若S△AOM=4，求點M的坐標；

(3)如圖2所示，若已知反比例函數(shù)(x＞0)圖象上一點B(3，1)，點P是直線y=x上一動點，點Q是反比例函數(shù)(x＞0)圖象上另一點，是否存在以P、A、 B、Q為頂點的平行四邊形?若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知：如圖1，矩形ABCD內接于⊙O．⊙O的半徑為4，AB=4，將矩形ABCD繞點O逆時針旋轉，得到矩形A′B′C′D′，當頂點A′、B′在劣弧弧AD上滑動，矩形ABCD與矩形A′B′C′D′交于點M，N，G，H．

（1）求AD；

（2）判斷四邊形MNGH的形狀，并說明理由；

（3）在旋轉過程中是否存在四邊形MNGH的面積有最大值或最小值？如果存在，求出面積；如果不存在，試簡要說明理由．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC為對角線，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，點M為AC的中點，動點E從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度運動到點B停止，連接EM并延長交AD于點F，設點E的運動時間為t秒．

(1)求四邊形ABCD的面積；

(2)當∠EMC=90°時，判斷四邊形DCEF的形狀，并說明理由；

(3)連接BM，點E在運動過程中是否能使△BEM為等腰三角形?如果能，求出t；如果不能，請說明理由．

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