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【題目】傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨,某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù),約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4元,按要求在20天內(nèi)完成.為了按時(shí)完成任務(wù),該企業(yè)招收了新工人,設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只,y與x滿足如下關(guān)系:
y=
(1)李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只?
(2)如圖,設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元,p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出第幾天的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=出廠價(jià)-成本)
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【題目】如圖,,,點(diǎn)在軸上,且.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的面積;
(3)在軸上是否存在點(diǎn),使以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,為一棵大樹,在樹上距地面的處有兩只猴子,它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上的處有一筐水果,一只猴子從處向上爬到樹頂處,利用拉在處的滑繩,滑到處,另一只猴子從處滑到地面處,再由跑到,已知兩只猴子所經(jīng)過的路程都是,求樹高.
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【題目】已知:如圖,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分線 AD 交 BC于點(diǎn) D,過點(diǎn) D 作 DE⊥AD 交 AB 于點(diǎn) E,以 AE 為直徑作⊙O.
(1)求證:BC 是⊙O 的切線;
(2)若 AC=3,BC=4,求 BE 的長.
(3)在(2)的條件中,求 cos∠EAD 的值.
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【題目】如圖1,我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做對(duì)垂四邊形.
觀察發(fā)現(xiàn):如圖1,對(duì)垂四邊形ABCD四邊存在數(shù)量為: AD2+BC2=AB2+CD2.
應(yīng)用發(fā)現(xiàn):如圖2,若AE,BD是△ABC的中線,AE⊥BD,垂足為O,AC=4,BC=6,求AB=
應(yīng)用知識(shí):如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=,AB=求GE長.
拓展應(yīng)用:如圖4,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F、G分別是AD,BC,CD的中點(diǎn),BE⊥EG,AD=4,AB=3,求AF的長
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【題目】如圖,BC是路邊坡角為30°,長為10米的一道斜坡,在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈,射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°(圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi),CM∥AN).
(1)求燈桿CD的高度;
(2)求AB的長度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【題目】如圖是盼盼家新裝修的房子,其中三個(gè)房間甲、乙、丙.他將一個(gè)梯子斜靠在墻上,梯子頂端距離地面的垂直距離記作,如果梯子的底端不動(dòng),頂端靠在對(duì)面墻上,此時(shí)梯子的頂端距離地面的垂直距離記作.
(1)當(dāng)盼盼在甲房間時(shí),梯子靠在對(duì)面墻上,頂端剛好落在對(duì)面墻角處,若米,米,則甲房間的寬______米;
(2)當(dāng)盼盼在乙房間時(shí),測得米,米,且,求乙房間的寬;
(3)當(dāng)盼盼在丙房間時(shí),測得米,且,.
①求的度數(shù);
②求丙房間的寬.
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【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注.“寒假”期間,某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù),并補(bǔ)全圖1;
(2)求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);
(3)已知某地區(qū)共6500名家長,估計(jì)其中反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長?
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