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【題目】如圖,在直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=7,AD=3, BC=4.點 P 為 AB 邊上一動點,若△PAD 與△PBC 是相似三角形,則滿足條件的點 P 的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
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【題目】如圖,點A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點坐標為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時,y的最大值為2,求m的值.
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點,過點E作EF∥CD交BC的延長線于點F,連接CD.
(1)求證:DE=CF;
(2)求EF的長.
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【題目】綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機產(chǎn)品,假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出.如圖,線段EF、折線ABCD分別表示該有機產(chǎn)品每千克的銷售價y1(元)、生產(chǎn)成本y2(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)求該產(chǎn)品銷售價y1(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)直接寫出生產(chǎn)成本y2(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)產(chǎn)量為多少時,這種產(chǎn)品獲得的利潤最大?最大利潤為多少?
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【題目】已知OA,OB是⊙O的半徑,且OA⊥OB,垂足為O,P是射線OA上的一點(點A除外),直線BP交⊙O于點Q,過Q作⊙O的切線交射線OA于點E.
(1)如圖①,點P在線段OA上,若∠OBQ=15°,求∠AQE的大;
(2)如圖②,點P在OA的延長線上,若∠OBQ=65°,求∠AQE的大小.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<BC.
(1)利用尺規(guī)作圖,在AD邊上確定點E,使點E到邊AB,BC的距離相等(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)若BC=8,CD=5,則DE= .
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【題目】如圖,直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點A,B,點D在BA的延長線上,OD的垂直平分線交線段AB于點C.若△OBC和△OAD的周長相等,則OD的長是( )
A. 2B. 2C. D. 4
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F是對角線AC上兩點,連接BE、BF、DE、DF,則添加下列條件①∠ABE=∠CBF;②AE=CF;③AB=AF;④BE=BF.可以判定四邊形BEDF是菱形的條件有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時,不等式x+b>的解集;
(3)若點P在x軸上,連接AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,求此時點P的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=45°,∠ACB=60°,AB=16,AD⊥BC,垂足為D,∠ACB的平分線交AD于點E,則AE的長為( 。
A.B.4C.D.6
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