已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm．

如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動.當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）．

解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？

（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時刻t，使面積y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由．

（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，6）．

（1）求m的值；

（2）如圖，過點A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標(biāo)．

我們知道鐵夾的側(cè)面是軸對稱圖形，請求出A、B兩點間的距離。

（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

①△CMP∽△BPA；

②四邊形AMCB的面積最大值為10；

③當(dāng)P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；

④線段AM的最小值為；

⑤當(dāng)△ABP≌△ADN時，BP=．

A．5 B．2 C．2 D．4

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）求點P在運動的過程中，線段PD的最大值；

（3）若點P與點Q重合，點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A，P，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形？若存在，直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求月產(chǎn)量x的范圍；

（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設(shè)備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

（1）求此拋物線的解析式（a、b、c可用含n的式子表示）；

（2）若拋物線對稱軸是x＝1的一條直線，直線y＝kx+2（k≠0）與拋物線相交于兩點D（x1，y1）、E（x2、y2）（x1＜x2），當(dāng)|x1﹣x2|最小時，求拋物線與直線的交點D和E的坐標(biāo)；

（3）若拋物線對稱軸是x＝1的一條直線，如圖2，點M是拋物線的頂點，點P是y軸上一動點，點Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，四邊形APQM是以PM為對角線的平行四邊形，點Q′與點Q關(guān)于直線CM對稱，連接MQ′、PQ′，當(dāng)△PMQ′與平行四邊形APQM重合部分的面積是平行四邊形的面積的時，求平行四邊形APQM的面積．