科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,鄰邊不等的矩形花圃ABCD,它的一邊AD利用已有的圍墻,另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6m.若矩形的面積為4m2,求AB的長(zhǎng)度。(可利用的圍墻長(zhǎng)度不超過(guò)3m)
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【題目】如圖,將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC,連接AD,BD.則下列結(jié)論:
①AC=AD;②BD⊥AC;③四邊形ACED是菱形.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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【題目】汽車超速行駛是交通安全的重大隱患,為了有效降低交通事故的發(fā)生,許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測(cè)速如圖,學(xué)校附近有一條筆直的公路l,其間設(shè)有區(qū)間測(cè)速,所有車輛限速40千米/小時(shí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下活動(dòng):在l上確定A,B兩點(diǎn),并在AB路段進(jìn)行區(qū)間測(cè)速.在l外取一點(diǎn)P,作PC⊥l,垂足為點(diǎn)C.測(cè)得PC=30米,∠APC=71°,∠BPC=35°.上午9時(shí)測(cè)得一汽車從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時(shí)6秒,請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明該車是否超速.(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)
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【題目】甲、乙兩條輪船同時(shí)從港口A出發(fā),甲輪船以每小時(shí)30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行,乙輪船以每小時(shí)15海里的速度沿著正東方向行進(jìn),1小時(shí)后,甲船接到命令要與乙船會(huì)合,于是甲船改變了行進(jìn)的速度,沿著東南方向航行,結(jié)果在小島C處與乙船相遇.假設(shè)乙船的速度和航向保持不變,求:
(1)港口A與小島C之間的距離;
(2)甲輪船后來(lái)的速度.
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【題目】如圖,某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.(i=1:是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)
(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)
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【題目】如圖1,水壩的橫截面是梯形ABCD,∠ABC=37°,壩頂DC=3m,背水坡AD的坡度i(即tan∠DAB)為1:0.5,壩底AB=14m.
(1)求壩高;
(2)如圖2,為了提高堤壩的防洪抗洪能力,防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底間時(shí)拓寬加固,使得AE=2DF,EF⊥BF,求DF的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
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【題目】已知:PA=,PB=4,以AB為一邊作正方形ABCD,使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè).
(1)如圖,當(dāng)∠APB=45°時(shí),求AB及PD的長(zhǎng);
(2)當(dāng)∠APB變化,且其它條件不變時(shí),求PD的最大值,及相應(yīng)∠APB的大。
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【題目】某市為了了解高峰時(shí)段16路公交車從總站乘該路車出行的人數(shù)情況,隨機(jī)抽查了10個(gè)班次乘該路車的人數(shù),結(jié)果如下:
14,23,16,25,23,28,26,27,23,25.
(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_______,中位數(shù)為_(kāi)_______;
(2)計(jì)算這10個(gè)班次乘該路車人數(shù)的平均數(shù);
(3)如果16路公交車在高峰時(shí)段從總站共出車60個(gè)班次,根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果,估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車出行的乘客共有多少人?
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【題目】對(duì)于同一銳角α有:sin2α+cos2α=1,現(xiàn)銳角A滿足sinA+cosA=.
試求:(1)sinAcosA的值;(2)sinA﹣cosA的值.
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