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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1，0)，頂點坐標(1，n)，與y軸的交點在(0，2)，(0，3)之間(包含端點)，則下列結(jié)論：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③對于任意實數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根．其中結(jié)論正確的個數(shù)為(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長為（　�。�

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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【題目】用配方法解下列方程，其中應在方程左右兩邊同時加上4的是（　�。�

A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5

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【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月（30天）的試銷售，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中時間每增加1天，日銷售量減少5件．

（1）第17天的日銷售量是　 　件，日銷售利潤是　 　元．

（2）求試銷售期間日銷售利潤的最大值．

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【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝20t﹣5t2．

（1）求小球飛行3s時的高度；

（2）問：小球的飛行高度能否達到22m？請說明理由．

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【題目】某公司試銷一種成本單價為50元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y＝kx+b的關(guān)系（如圖所示）

（I）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（Ⅱ）該公司要想每天獲得最大的利潤，應把銷售單價定為多少？最大利潤值為多少？

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【題目】科學家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況，部分數(shù)據(jù)如下表：

溫度t/℃

…

﹣5

﹣3

2

…

植物高度增長量h/mm

…

34

46

41

…

科學家推測出h（mm）與t之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來刻畫．已知溫度越適合，植物高度增長量越大，由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為（　�。�

A. ﹣2℃ B. ﹣1℃ C. 0℃ D. 1℃

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是（　�。�

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A在直線l上，以A為圓心，OA為半徑的圓與y軸的另一個交點為E．給出如下定義：若線段OE，⊙A和直線l上分別存在點B，點C和點D，使得四邊形ABCD是矩形（點A，B，C，D順時針排列），則稱矩形ABCD為直線l的“位置矩形”．

例如，圖中的矩形ABCD為直線l的“位置矩形”．

（1）若點A（-1，2），四邊形ABCD為直線x=-1的“位置矩形”，則點D的坐標為 ；

（2）若點A（1，2），求直線y=kx+1（k≠0）的“位置矩形”的面積；

（3）若點A（1，-3），直線l的“位置矩形”面積的最大值為 ，此時點D的坐標為 ．

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【題目】已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直線l經(jīng)過點A（不經(jīng)過點B或點C），點C關(guān)于直線l的對稱點為點D，連接BD，CD．

（1）如圖1，

①求證：點在以點為圓心，為半徑的圓上.

②直接寫出∠BDC的度數(shù)（用含α的式子表示）為___________.

（2）如圖2，當α=60°時，過點D作BD的垂線與直線l交于點E，求證：AE=BD；

圖1 圖2

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