【題目】如圖,已知O的直徑AE10cm,∠B=∠EAC,則AC的長為( 。

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

【答案】B

【解析】

首先連接EC,由在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,即可求得∠E=B,又由AE是⊙O的直徑與∠B=EAC,根據(jù)半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,即可求得∠ACE=90°,E=45°,然后利用三角函數(shù)中的正弦,即可求得AC的長.

連接EC,

∵∠E與∠B對的圓周角,

∴∠E=B,

∵∠B=EAC,

∴∠E=EAC,

AE是⊙O的直徑,

∴∠ACE=90°,

∴∠E=EAC=45°,

AE=10cm,

AC=AEsin45°=10×=5(cm).

AC的長為5cm.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB6,BC10,ACAB,點E、F分別是BC,AD上的點,且BEDF

1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

2)若四邊形AECF是菱形時,請求出AE的長度;

3)若四邊形AECF是矩形時,請直接寫出BE的長度.

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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).

(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標(biāo);

(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2;

(3)求出(2)C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和π);

(4)求出(2)A2BC2的面積是多少.

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【題目】曹州牡丹園售票處規(guī)定:入園門票每張80元.非節(jié)假日的票價打6折售票;節(jié)假日根據(jù)團隊人數(shù)實行分段售票:不超過10人,則按原票價購買;超過10人,則其中10人按原票價購買,超過部分的按原票價打8折購買.某旅行社帶團x人到牡丹園游覽,設(shè)非節(jié)假日的購票款為y1元,在節(jié)假日的購票款為y2元.求:

1)當(dāng)x10時,y1、y2x的函數(shù)關(guān)系式;

2)該旅行社在今年51日帶甲團與510日(非節(jié)假日)帶乙團到牡丹園游覽,甲、乙兩個團各25人,請問乙團比甲團便宜多少元?

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【題目】如圖,在,,點邊上的動點,點從點出發(fā),沿邊向點運動,當(dāng)運動到點時停止,若設(shè)點運動的時間為秒,點運動的速度為每秒2個單位長度.

(1)當(dāng)時,= ,=

(2)求當(dāng)為何值時,是直角三角形,說明理由;

(3)求當(dāng)為何值時,,并說明理由.

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【題目】ABC中,∠C=90°,AC=BC,點D在射線BC上(不與點B、C重合),連接AD,將AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DE,連接BE.

(1)如圖1,點DBC邊上.

①依題意補全圖1;

②作DFBCAB于點F,若AC=8,DF=3,求BE的長;

(2)如圖2,點DBC邊的延長線上,用等式表示線段AB、BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論).

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