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【題目】某商場有A,B兩種商品,若買2件A商品和1件B商品,共需80元;若買3件A商品和2件B商品,共需135元

1設(shè)A,B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元,求a、b的值;

2B商品每件的成本是20元,根據(jù)市場調(diào)查:若按1中求出的單價(jià)銷售,該商場每天銷售B商品100件;若銷售單價(jià)每上漲1元,B商品每天的銷售量就減少5件

求每天B商品的銷售利潤y與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系?

求銷售單價(jià)為多少元時(shí),B商品每天的銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】已知,如圖,直線l經(jīng)過A(4,0)和B(0,4)兩點(diǎn),拋物線y=a(x﹣h)2的頂點(diǎn)為P(1,0),直線l與拋物線的交點(diǎn)為M.

(1)求直線l的函數(shù)解析式;

(2)若S△AMP=3,求拋物線的解析式.

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【題目】已知函數(shù) y =kx2 +(k +1)x +1(k 為實(shí)數(shù)),

(1)當(dāng) k=3 時(shí),求此函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)判斷此函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由;

(3)當(dāng)此函數(shù)圖象為拋物線,且頂點(diǎn)在 x 軸下方,頂點(diǎn)到 y 軸的距離為 2,求 k 的值.

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x.

(1)寫出二次函數(shù)y=﹣x2+4x圖象的對稱軸;

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象(列表、描點(diǎn)、連線);

(3)根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍.

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【題目】二次函數(shù)y=x2+bx的圖像如圖所示,對稱軸為x=2,若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t為實(shí)數(shù))在-1<x<6的范圍內(nèi)無解,則的取值范圍是___.

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【題目】對于下列結(jié)論:①二次函數(shù)y=6x2,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大;②關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=﹣2,x2=1(a、m、b均為常數(shù),a≠0),則方程a(x+m+2)2+b=0的解是x1=﹣4,x2=﹣1;③設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx+c,當(dāng)x≤1時(shí),總有y≥0,當(dāng)1≤x≤3時(shí),總有y≤0,那么c的取值范圍是c≥3.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc>0;②b2=4ac;③4a+2b+c>0;④3a+c>0,其中正確的結(jié)論有(  。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖:CD是⊙O的直徑,線段AB過圓心O,且OA=OB=, CD=2連接AC、AD、BD、BCAD、CB分別交⊙OE、F.

(1)問四邊形CEDF是何種特殊四邊形?請證明你的結(jié)論;

(2)當(dāng)AC與⊙O相切時(shí),四邊形CEDF是正方形嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,⊙O的直徑AB10cm,弦BC5cmD、E分別是∠ACB的平分線與⊙O,AB的交點(diǎn),PAB延長線上一點(diǎn),且PC=PE

1)求ACAD的長;

2)試判斷直線PC⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】已知⊙O的半徑為2,∠AOB=120°.

(1)點(diǎn)O到弦AB的距離為  ;.

(2)若點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B重合),設(shè)∠ABP=α,將ABP沿BP折疊,得到A點(diǎn)的對稱點(diǎn)為A′;

∠α=30°,試判斷點(diǎn)A′⊙O的位置關(guān)系;

BA′⊙O相切于B點(diǎn),求BP的長;

若線段BA′與優(yōu)弧APB只有一個(gè)公共點(diǎn),直接寫出α的取值范圍.

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