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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】小梅家的陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖1，圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，A，B兩點(diǎn)立于地面，將曬衣架穩(wěn)固張開，測(cè)得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=140cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度為122cm，問(wèn)將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定，CD與地面成45°夾角（∠CDB=45°），在C點(diǎn)上方2米處加固另一條鋼線ED，ED與地面成53°夾角（∠EDB=53°），那么鋼線ED的長(zhǎng)度約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB交折線AC﹣CB于點(diǎn)D，以PD為邊在PD右側(cè)做正方形PDEF．設(shè)正方形PDEF與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜4）．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，正方形PDEF的邊長(zhǎng)為　 　（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)點(diǎn)E落在邊BC上時(shí)，求t的值．

（3）當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）作射線PE交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)DF．當(dāng)DF＝4EG時(shí)，直接寫出t的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一面12米長(zhǎng)的墻，某農(nóng)戶計(jì)劃用28米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)ABCD（籬笆只圍AB、BC、CD三邊），其示意圖如圖所示．

（1）若矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為92平方米，求所用的墻長(zhǎng)AD．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73，＝2.24）

（2）求此矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，航拍無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為65°，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)A處與該建筑物的水平距離AD為80米．求該建筑物的高度BC（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin65°＝0.91，cos65°＝0.42，tan65°＝2.14）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣2x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，﹣3）和點(diǎn)B（2，3）

（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（2）點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）在這條拋物線上，當(dāng)1≤x2＜x1時(shí)，比較y1與y2的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點(diǎn)E和點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　．

（2）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（3）點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，若以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△FPA相似，求m的值．

（4）若E、F、P三個(gè)點(diǎn)中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），稱E、F、P三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”．直接寫出E、F、P三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”時(shí)m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線與AB，BC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)M，N.

【問(wèn)題引入】

(1)若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)， ，求的值；

溫馨提示：過(guò)點(diǎn)A作MN的平行線交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

【探索研究】

(2)若點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)(不與A，C重合)，求證： ；

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖②所示，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，射線AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn).若， ，求的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E．求△PAE面積S的最大值；

（3）如圖2，拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，四邊形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，DE＝EC，以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點(diǎn)D，點(diǎn)B在⊙O上，連接OB．

（1）求證：DE＝OE；

（2）若CD∥AB，求證：BC是⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．

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