【題目】已知拋物線y＝﹣2x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣1，﹣3）和點B（2，3）

（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（2）點M（x1，y1）、N（x2，y2）在這條拋物線上，當(dāng)1≤x2＜x1時，比較y1與y2的大�。�

【答案】(1) y＝﹣2x2+4x+3;(2) y1＜y2

【解析】

（1）直接把A、B兩點的坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組求出b、c的值，即可求出拋物線的解析式；

（2）求出拋物線的對稱軸方程，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

（1）∵拋物線y＝﹣2x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣1，﹣3）和點B（2，3），

∴，

解得：，

∴這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣2x2+4x+3；

（2）∵x＝﹣＝﹣＝1，a＜0，

∴x＞1時，y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)1≤x2＜x1時，y1＜y2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，

設(shè)剪掉的小正方形邊長為xcm．（紙板的厚度忽略不計）

（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中，A、B兩個頂點在軸的上方,點C的坐標(biāo)是(1，0).以點C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是a，則點B的橫坐標(biāo)是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點B的坐標(biāo)為（6，4）．

（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和點C，且使∠ABC=90°，△ABC與△AOC的面積相等．（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡．）

（2）問：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請說明理由；若不唯一，請在圖中畫出所有這樣的直線AC，并寫出與之對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣2x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A（1，n）、B（﹣2，2）．

（1）求k、n、b的值；

（2）若x軸正半軸上有一點M，滿足△MAB的面積為12，求點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小梅家的陽臺上放置了一個曬衣架如圖1，圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，A，B兩點立于地面，將曬衣架穩(wěn)固張開，測得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=140cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長度為122cm，問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜﹣1，則y1＞y2，⑤abc＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船在A處測得燈塔P位于其東北方向上，輪船沿正東方向航行30海里到達(dá)B處后，此時測得燈塔P位于其北偏東30°方向上，此時輪船與燈塔P的距離是（　　）海里．

A. 15+15 B. 30+30 C. 45+15 D. 60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)為A(-2，3)，B(-3，2)，C(-1，1).

(1)若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；

(2)畫出△A1B1C1繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2；

(3)△A'B'C'與△ABC是位似圖形，請寫出位似中心的坐標(biāo)：______；

(4)順次連接C，C1，C'，C2，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎?

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