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【題目】某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況,以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖,?/span>A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)
(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少?
(3)若該校九年級有600名學(xué)生,請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人?
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【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.
(1)求A、B、C的坐標(biāo);
(2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊,當(dāng)矩形PQMN的周長最大時,求△AEM的面積;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時,連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方).若FG=DQ,求點F的坐標(biāo).
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【題目】如圖,點A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時,y的最大值為2,求m的值.
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【題目】已知,拋物線y=mx2+(1﹣2m)x+1﹣3m(m是常數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)m=1時,求該拋物線與x軸的公共點的坐標(biāo);
(Ⅱ)拋物線與x軸相交于不同的兩點A,B.
①求m的取值范圍;
②無論m取何值,該拋物線都經(jīng)過非坐標(biāo)軸上的定點P,當(dāng)<m≤8時,求△PAB面積的最大值,并求出相對應(yīng)的m的值.
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【題目】已知,如圖:AB為⊙O直徑,D為弧AC中點,DE⊥AB于E,AC交OD于點F,
(1)求證:OD∥BC;
(2)若AB=10cm,BC=6cm,求DF的長;
(3)探索DE與AC的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論不用證明.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2﹣2x+c(c為常數(shù))的對稱軸如圖所示,且拋物線過點C(0,c).
(1)當(dāng)c=﹣3時,點(x1,y1)在拋物線y=x2﹣2x+c上,求y1的最小值;
(2)若拋物線與x軸有兩個交點,自左向右分別為點A、B,且OA=OB,求拋物線的解析式;
(3)當(dāng)﹣1<x<0時,拋物線與x軸有且只有一個公共點,求c的取值范圍.
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【題目】某商品的進(jìn)價為每件30元,售價為每件40元,每周可賣出180件;如果每件商品的售價每上漲1元,則每周就會少賣出5件,但每件售價不能高于50元,設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為整數(shù)),每周的銷售利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)每件商品的售價為多少元時,每周可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(3)每件商品的售價定為多少元時,每周的利潤恰好是2145元?
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【題目】一個盒中有4個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,隨機摸取一個小球然后放回,再隨機摸出一個小球.
(Ⅰ)請用列表法(或畫樹狀圖法)列出所有可能的結(jié)果;
(Ⅱ)求兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率;
(Ⅲ)求兩次取出的小球標(biāo)號的和大于6的概率.
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【題目】(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標(biāo).
(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2.
(3)求出(2)中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和π).
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【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O,過點A作直線EF.
(1)如圖①,AB是直徑,要使EF是⊙O的切線,還須添加一個條件是(只需寫出三種情況).
(ī) (īī) (īīī)
(2)如圖(2),若AB為非直徑的弦,∠CAE=∠B,則EF是⊙O的切線嗎?為什么?
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