【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，D是上一點(diǎn)，AD與BC交于E，AF⊥DB，垂足為F．

（1）求證：∠ADB＝∠CDE；

（2）若AF＝DC＝6，AB＝10，求△DBC的面積．

（1）現(xiàn)將圖1中的直徑EF所在直線進(jìn)行平行移動(dòng)到圖2所示的位置，此時(shí)OB與EF垂直相交于H，其它條件不變．

①求證：DA＝DC；

②當(dāng)DF：EF＝1：8，且DF＝時(shí)，求ABAC的值．

（2）將圖2中的EF所在直線繼續(xù)向上平行移動(dòng)到圖3所示的位置，使EF與OB的延長線垂直相交于H，A為EF上異于H的一點(diǎn)，且AH小于⊙O的切線交EF于D，試猜想：DA＝DC是否仍然成立？證明你的結(jié)論．

【題目】如圖所示，在⊙O中，，弦CD與弦AB交于點(diǎn)F，連接BC，若∠ACD＝60°，⊙O的半徑長為2cm．

（1）求∠B的度數(shù)及圓心O到弦AC的距離；

（2）求圖中陰影部分面積．

（1）求證：BC是⊙P的切線；

（2）若CD＝2，CB＝2，求EF的長．

（1）求證：∠BAD＝∠BDC；

（2）若sin∠BDC＝，BC＝2，求⊙O的半徑．

（1）求證：AD⊥CD；

（2）若AD＝2，AC=，求⊙O的半徑R的長．

【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，弦CE⊥AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CF、BC于點(diǎn)P、Q，連接AC．給出下列結(jié)論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點(diǎn)P是△ACQ的外心；④APAD＝CQCB．其中正確的是_____（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

（1）求證：MD=MC；

（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，求MC的長．

（1）求證：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．

（1）求證：AE平分∠DAC；

（2）若AB=4，∠ABE=60°．

①求AD的長；

②求出圖中陰影部分的面積.