【題目】在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．設(shè)制作這面鏡子的總費用是元，鏡子的寬是米．

（1）求與之間的關(guān)系式．

（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點為D，求點D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

（1）求y1的解析式；

（2）若y2隨著x的增大而增大，且y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點，求y2的解析式．

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】8.7米

【解析】試題分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù)，得到BC的長度，然后在直角△BDC中，利用三角函數(shù)即可求解．

試題解析：∵∠CBD=∠A+∠ACB，

∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，

∴∠A=∠ACB，

∴BC=AB=10（米）．

在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）．

答：這棵樹CD的高度為8.7米．

考點：解直角三角形的應(yīng)用

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

（1）求拋物線y=﹣x2+ax+b的解析式；

（2）當(dāng)點P是線段BC的中點時，求點P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求sin∠OCB的值．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若櫻桃的售價不得高于28元/千克，請問售價定為多少時，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大？最大利潤是多少元？

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．

（1）試求A，B，C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞AB中點M旋轉(zhuǎn)180°，得到△BAD．3

①求點D的坐標(biāo)；

②判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由；

（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請直接寫出所有滿足條件的P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1，0)，頂點坐標(biāo)(1，n)，與y軸的交點在(0，2)，(0，3)之間(包含端點)，則下列結(jié)論：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③對于任意實數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根．其中結(jié)論正確的個數(shù)為(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是( )

A. B. C. D. 有兩個不相等的實數(shù)根