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【題目】己知:如圖,在正方形ABCD中,點E為邊AB的中點,聯(lián)結(jié)DE,點F在DE上CF=CD,過點F作FG⊥FC交AD于點G.

(1)求證:GF=GD;

(2)聯(lián)結(jié)AF,求證:AF⊥DE.

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+cc0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,且OB=OC=3,頂點為M

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)點P為線段BM上的一個動點,過點Px軸的垂線PQ,垂足為Q,若OQ=m,四邊形ACPQ的面積為S,求S關于m的函數(shù)解析式,并寫出m的取值范圍;

3)探索:線段BM上是否存在點N,使NMC為等腰三角形?如果存在,求出點N的坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】有一邊長為2的正方形紙片ABCD,先將正方形ABCD對折,設折痕為EF(如圖①);再沿過點D的折痕將角A翻折,使得點A落在EF的H上(如圖②),折痕交AE于點G,則EG的長度為( 。

A. 4﹣6 B. 2﹣3 C. 8﹣4 D. 4﹣2

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【題目】根據(jù)圖5所示的程序,得到了yx的函數(shù)圖象,如圖5,若點M

y軸正半軸上任意一點,過點MPQx軸交圖象于點P、Q,連接OP、OQ,則以下結(jié)論:

x0時,y=

②△OPQ的面積為定值

x0時,yx的增大而增大

MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正確結(jié)論是

A①②④B②④⑤C③④⑤D②③⑤

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC=8,BD=6,點EF分別是邊AB,BC的中點,點PAC上運動,在運動過程中,存在PEPF的最小值,則這個最小值是( 。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】若點(﹣1311,y1),(﹣1312y2),(1314,y3)在反比例函數(shù)y=﹣圖象上,則下列結(jié)論正確的是( 。

A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y3y2y1

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【題目】如圖,點A與點B在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,A點的縱坐標為2,BB′AA′均垂直于x軸,B′A′是垂足.

(1)A點的坐標;

(2)BOB′的面積;

(3)B點的橫坐標為2,求OAB的面積.

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【題目】如圖,直線y=2x+4與反比例函數(shù)y的圖象相交于A(-3,a)B兩點.

(1)k的值;

(2)直線ym(m>0)與直線AB相交于點M,與反比例函數(shù)的圖象相交于點N.MN=4,求m的值;

(3)直接寫出不等式x的解集.

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【題目】為了預防流感,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒完后,y與x成反比例(如圖所示),F(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg才有效,那么此次消毒的有效時間是多少?

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【題目】碼頭工人每天往一艘輪船50噸貨物,裝載完畢恰好用了8天時間.

(1)輪船到達目的地后開始卸貨,平均卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關系?

(2)由于遇到緊急情況,要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?

(3)若原有碼頭工人10名,在(2)的條件下,至少需要增加多少名工人才能完成任務?

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