【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知，．

求拋物線的表達(dá)式；

在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，和是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，，的頂點(diǎn)E與的斜邊BC的中點(diǎn)重合將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．

如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且時(shí)，和的形狀有什么關(guān)系，請(qǐng)證明；

如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，和有什么關(guān)系，說(shuō)明理由；

當(dāng)，時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)間的距離．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

求的面積；

根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集．

(1) 采用樹(shù)形圖法(或列表法)列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；

(2) 求摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的概率．

【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，直線x=-1是對(duì)稱軸，有下列判斷：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

（1）試證明△PON與△QOM全等；

（2）若點(diǎn)O為直線BD上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則△PON與△QOM又有怎樣的關(guān)系？試就點(diǎn)O在圖②所示的位置，畫(huà)出圖形，證明你的猜想；

（3）若點(diǎn)O為直線BD上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、D重合），設(shè)OD：OB＝k，PN＝x，MQ＝y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為　 　．

求證：（1）△ABD∽△CBE；

（2）△ABC∽△DBE．

【題目】一個(gè)正方形AOBC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原點(diǎn)為位似中心，將這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)縮小為原來(lái)的，則新正方形的中心的坐標(biāo)為_____．