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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB、CD相交于點(diǎn)O,則tan∠AOD=________.
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【題目】(10分)圖(1)是一個(gè)蒙古包的照片,這個(gè)蒙古包可以近似看成是圓錐和圓柱組成的幾何體,如圖(2)所示.
(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的俯視圖;
(2)圖(3)是這個(gè)幾何體的正面示意圖,已知蒙古包的頂部離地面的高度EO1=6米,圓柱部分的高OO1=4米,底面圓的直徑BC=8米,求∠EAO的度數(shù)(結(jié)果精確到0.1°).
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【題目】如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒,現(xiàn)將其剪開展成平面圖,如圖2所示,已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,
(1)求線段A′C′的長(zhǎng)度;
(2)試比較立體圖中∠BAC與展開圖中∠B′A′C′的大小關(guān)系?并寫出過程.
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【題目】綜合與實(shí)踐:制作無蓋盒子
任務(wù)一:如圖1,有一塊矩形紙板,長(zhǎng)是寬的2倍,要將其四角各剪去一個(gè)正方形,折成高為4cm,容積為的無蓋長(zhǎng)方體盒子紙板厚度忽略不計(jì).
請(qǐng)?jiān)趫D1的矩形紙板中畫出示意圖,用實(shí)線表示剪切線,虛線表示折痕.
請(qǐng)求出這塊矩形紙板的長(zhǎng)和寬.
任務(wù)二:圖2是一個(gè)高為4cm的無蓋的五棱柱盒子直棱柱,圖3是其底面,在五邊形ABCDE中,,,,.
試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖,將矩形紙板剪切折合而成,那么這個(gè)矩形紙板的長(zhǎng)和寬至少各為多少cm?請(qǐng)直接寫出結(jié)果圖中實(shí)線表示剪切線,虛線表示折痕紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計(jì).
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線y2=(x>0)交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD⊥x軸,垂足為D,且OA=AD,則以下結(jié)論:①當(dāng)x>0時(shí),y1隨x的增大而增大,y2隨x的增大而減;②;③當(dāng)0<x<2時(shí),y1<y2;④如圖,當(dāng)x=4時(shí),EF=4.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內(nèi),點(diǎn)A是圖象上的任意一點(diǎn),AM⊥x軸于點(diǎn)M,O是原點(diǎn).若S△AOM=3,求該反比例函數(shù)的解析式,并寫出自變量的取值范圍.
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【題目】作出反比例函數(shù)y=-的圖象,并結(jié)合圖象回答:(1)當(dāng)x=2時(shí),y的值;(2)當(dāng)1<x≤4時(shí),y的取值范圍;(3)當(dāng)1≤y<4時(shí),x的取值范圍.
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【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化,開始上課時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):
(1)開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
(2)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題,需要講16分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A,過點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B,AB=.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若P(x1,y1)、Q(x2,y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2時(shí),y1>y2,指出點(diǎn)P、Q各位于哪個(gè)象限?并簡(jiǎn)要說明理由.
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【題目】下列問題中,兩個(gè)變量成反比例的是( 。
A.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)確定,它的長(zhǎng)與寬
B.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)確定,它的周長(zhǎng)與寬
C.長(zhǎng)方形的面積確定,它的長(zhǎng)與寬
D.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)確定,它的面積與寬
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